Ketaksamaan mewakili penilaian perbandingan pembolehubah di sebelah kiri dengan yang di sebelah kanan tanda ‘’. Sebagai alternatif, persamaan mewakili kesamaan pembolehubah di sebelah kiri dan kanan tanda '='.
Ketaksamaan membandingkan saiz relatif nilai, manakala persamaan membuktikannya adalah sama. Perbezaan mani ini juga menimbulkan pelbagai perbezaan lain yang mesti disedari.
Ketaksamaan vs Persamaan
Perbezaan antara ketaksamaan dan persamaan adalah dari segi takrifannya yang seterusnya mempengaruhi penggunaannya dalam masalah matematik. Walaupun ketaksamaan digunakan untuk mewakili hubungan tidak sama antara satu set pembolehubah, persamaan digunakan untuk secara simbolik mewakili kesamaan dua set pembolehubah yang digunakan.
Jadual Perbandingan Antara Ketaksamaan dan Persamaan
| Parameter Perbandingan | Ketaksamaan | Persamaan |
| Definisi | Ia adalah pernyataan matematik yang mewakili ketaksamaan dan susunan pembolehubah di sebelah kiri dan kanan. | Ia adalah pernyataan matematik yang mewakili kesamaan antara pembolehubah sebelah kiri dan kanan dalam persamaan. |
| Simbol Digunakan | Tanda 'lebih besar daripada' dan 'kurang daripada' digunakan untuk mewakili secara simbolik hubungan antara pembolehubah. | Tanda 'sama dengan' digunakan untuk mewakili secara simbolik hubungan antara pembolehubah |
| Fungsi Perwakilan | Mewakili ketidaksamaan antara pembolehubah yang digunakan. | Mewakili kesamaan antara pembolehubah yang digunakan. |
| Penyelesaian | Set penyelesaian -dengan jawapan tak terhingga- ialah hasil yang munasabah untuk ketaksamaan. | Penyelesaian bagi suatu persamaan adalah tetap dan tunggal. |
| Bilangan Akar | Jumlah bilangan punca bagi ketaksamaan adalah tidak terhingga. | Jumlah bilangan punca bagi persamaan adalah pasti. |
Apakah Ketaksamaan?
Ketaksamaan ialah pernyataan matematik yang mewakili hubungan tidak sama antara satu set pembolehubah. Mereka menggunakan tanda '>' atau '<' untuk menandakan analisis perbandingan pembolehubah yang digunakan. Ketaksamaan semestinya mewakili susunan hubungan antara pembolehubah yang digunakan.
Ia juga digunakan dalam masalah matematik untuk membandingkan saiz relatif nilai. Ketaksamaan boleh dibentangkan dalam dua cara.
Penyampaian mereka mungkin mempunyai persamaan yang hampir dengan persamaan atau ia juga boleh dibentangkan sebagai pernyataan fakta yang mudah seperti dalam teorem matematik. Ketaksamaan biasanya digunakan untuk membandingkan integer, pembolehubah dan ungkapan algebra yang lain.
Beberapa contoh ketidaksamaan ialah:
'c > d', dengan 'c' lebih besar daripada 'd'.
'c < d', dengan 'c' lebih kecil daripada 'd'.
Terdapat beberapa variasi antara ketaksamaan, termasuk ketaksamaan ketat dan kompaun. Setiap varian ini mempunyai satu set peraturan untuk menentukan set penyelesaian yang terhasil.
Apakah Persamaan?
Persamaan juga merupakan pernyataan matematik yang digunakan untuk mewakili kesamaan pembolehubah di sebelah kiri dan kanan pernyataan. Mereka menggunakan tanda ‘=’ untuk mewakili kesamaan nilai bagi dua set pembolehubah algebra yang diberikan. Dalam persamaan, penyelesaiannya sentiasa bersatu dan mewakili kesamaan antara bahagian kiri dan kanan.
Beberapa contoh persamaan ialah:
a + 2 = 30, dengan 'a + 2' dan '30' ialah kedua-dua ungkapan algebra, dipisahkan oleh tanda '='.
5a + 5 = 35, di mana '5a + 5' dan '35' adalah kedua-dua ungkapan algebra, dipisahkan oleh tanda '='.
Lazimnya, persamaan merangkumi lebih daripada satu pembolehubah. Dalam contoh yang diberikan di atas, proses menyelesaikan persamaan merujuk kepada mencari nilai pembolehubah yang tidak diketahui. Persamaan digunakan secara meluas dalam pengiraan algebra.
Persamaan juga boleh terdiri daripada pelbagai jenis seperti persamaan linear dan serentak dan persamaan kuadratik.
Perbezaan Utama Antara Ketaksamaan dan Persamaan
- Perbezaan utama antara ketaksamaan dan persamaan adalah dari segi takrifannya yang menggambarkan dengan jelas fungsinya dalam operasi matematik. Persamaan -seperti namanya- mewakili kesamaan antara dua pembolehubah dalam rumusan yang diberikan. Bahagian kiri persamaan selalunya sama dengan bahagian kanan. Ketaksamaan, sebaliknya, adalah pernyataan matematik tentang ketaksamaan antara pembolehubah. Bahagian kiri dan kanan ketaksamaan mewakili pembolehubah sebagai lebih besar daripada atau kurang daripada- menyerlahkan ketaksamaan dan saiz relatifnya.
- Perbezaan mani kedua antara keduanya adalah dari segi apa yang masing-masing mewakili. Walaupun ketaksamaan menandakan ketidaksamaan antara dua pembolehubah, persamaan digunakan untuk mewakili kesamaan antara dua kuantiti berubah.
- Simbol yang digunakan untuk menyatakan kesamaan dan ketidaksamaan dalam setiap satu ini juga berbeza. Ketaksamaan menggunakan simbol '>' dan '<' untuk mewakili ketaksamaan antara pembolehubah, manakala persamaan mewakili kesamaan antara pembolehubah yang diberikan dengan menggunakan simbol abjad seperti 'a' dan 'b' disertai dengan tanda wajib 'sama dengan' antara kiri dan kanan. sisi. Tanda-tanda ketidaksamaan digunakan dalam yang pertama, manakala tanda-tanda kesamaan dilaksanakan dalam yang kedua.
- Ketaksamaan dan persamaan juga berbeza dengan ketara dari segi potensi penyelesaiannya. Pelbagai jawapan mungkin boleh dilakukan untuk ketaksamaan. Satu 'set penyelesaian'- terdiri daripada nilai tak terhingga- ditetapkan sebagai penyelesaian yang sesuai untuk ketaksamaan. Sebaliknya, hanya satu jawapan boleh ditentukan untuk persamaan.
- Akhir sekali, jumlah bilangan punca persamaan adalah pasti. Ini tidak berlaku untuk ketidaksamaan.
Kesimpulan
Kedua-dua ketaksamaan dan persamaan adalah pernyataan matematik yang agak biasa digunakan untuk mewakili hubungan antara satu set pembolehubah. Walaupun kedua-duanya diselesaikan menggunakan teknik yang sama, terdapat perbezaan mani antara kedua-duanya yang perlu disedari.
Perbezaan paling penting antara kedua-duanya adalah dari segi jenis perwakilan yang ditawarkan oleh setiap pembolehubah yang digunakan. Walaupun ketaksamaan mewakili hubungan tidak sama antara dua pembolehubah dalam pernyataan matematik, persamaan mewakili kesamaan antara pembolehubah.
Kedua-dua pernyataan matematik ini menggunakan simbol yang berbeza untuk menyatakan hubungan antara pembolehubah. Yang pertama menggunakan simbol 'lebih besar daripada' dan 'kurang daripada' untuk mewakili secara simbolik perkaitan pembolehubah yang tidak sama rata. Yang terakhir menggunakan tanda 'sama dengan' untuk mewakili kesamaan sisi kiri dan kanan persamaan.
Penyelesaian yang mungkin bagi setiap satu juga berbeza-beza, supaya yang pertama mungkin mempunyai beberapa hasil yang munasabah manakala yang kedua mempunyai penyelesaian tunggal yang pasti. Perbezaan ini perlu diambil perhatian untuk memahami operasi setiap bentuk perwakilan matematik ini.
Rujukan
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/754846/
- http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG6.pdf#page=24
