Vektor dan Matriks ialah kuantiti Matematik yang digunakan dalam algebra linear. Vektor ialah kuantiti yang merangkumi magnitud dan arah seperti halaju, sesaran. Ia digunakan dalam masalah tiga dimensi untuk menjadikannya dipermudahkan. Matriks ialah susunan segi empat tepat nombor yang digunakan dalam algebra linear untuk membuat transformasi linear dan persamaan linear.
Vektor vs Matriks
Perbezaan antara Vektor dan Matriks ialah Vektor ialah tatasusunan nombor dengan indeks tunggal, manakala Matriks ialah tatasusunan nombor segi empat tepat dengan dua indeks sebagai baris dan lajur. Vektor ialah cara untuk memudahkan angka tiga dimensi dalam geometri, manakala Matriks digunakan dalam algebra linear untuk transformasi linear.
Vektor ialah kuantiti yang diwakili oleh huruf dengan anak panah di atas untuk membezakannya daripada kuantiti matematik yang lain. Ia mewakili magnitud dan arah. Ia adalah susunan nombor yang dipanggil elemen dalam Vektor. Mereka disertakan dalam kurungan terbuka.
Matriks dilambangkan dengan huruf besar dalam kurungan atau kurungan. Ia ialah tatasusunan nombor segi empat tepat dengan unsur atau entri di dalamnya. Ia mempunyai vektor baris dan vektor lajur yang membentuk matriks. Ia mempunyai dua indeks yang menunjukkan baris dan lajur. Matriks memanjang ke dimensi yang lebih tinggi dalam algebra linear.
Jadual Perbandingan Antara Vektor dan Matriks
| Parameter Perbandingan | vektor | Matriks |
| Definisi | Vektor ialah susunan nombor dengan elemen yang disertakan dalam kurungan terbuka. | Matriks ialah tatasusunan segi empat tepat bagi elemen atau entri dalam baris dan vektor lajur yang disertakan dalam kurungan terbuka. |
| Mewakili | Vektor mewakili magnitud dan arah dalam kuantitinya dengan unit. | Matriks mewakili penjelmaan linear dan pekali persamaan linear. |
| Indeks | Vektor mempunyai elemennya dalam satu indeks. | Matriks mempunyai elemen atau entrinya dalam dua indeks yang dilambangkan sebagai baris x lajur. |
| Ditandakan | Vektor dilambangkan dalam huruf dengan anak panah di atasnya untuk membezakannya daripada kuantiti lain. | Matriks dilambangkan dengan huruf besar. |
| Kegunaan | Vektor digunakan dalam memudahkan objek tiga dimensi dalam geometri. | Matriks digunakan dalam algebra linear untuk transformasi linear dan membentuk persamaan linear. |
Apakah itu Vektor?
Vektor ditakrifkan sebagai kuantiti objek yang mempunyai kedua-dua magnitud dan arah. Ia dilambangkan dengan huruf dengan anak panah di atasnya. Jika terdapat dua vektor ia adalah sama jika magnitud dan arahnya adalah sama. Magnitud menentukan saiz vektor dan arah menentukan arah di mana objek itu bergerak.
Vektor sangat penting dalam matematik, dan fizik dalam pelbagai domain seperti algebra linear. Vektor boleh digabungkan dengan vektor lain dengan kepalanya dilekatkan pada ekor vektor lain. Vektor diwakili oleh huruf titik akhir arah dengan anak panah arah diletakkan di atas huruf.
Vektor tidak terhad kepada operasi matematik. Penambahan dua atau lebih vektor menghasilkan magnitud dan arah yang sama mengikut hukum kumulatif dan bersekutu yang sama untuk penolakan vektor juga. Dalam pendaraban skalar dengan vektor, magnitud akan berubah manakala arahnya tetap sama.
Vektor boleh digunakan untuk mencari arah pergerakan objek, bagaimana graviti tersirat pada objek, digunakan dalam pengayun, mekanik kuantum, mekanik bendalir, dalam teori relativiti, gerakan objek merentasi satah, digunakan. dalam perambatan gelombang, perambatan bunyi membantu dalam menentukan daya yang dikenakan dalam objek tiga dimensi.
Apakah Matriks?
Matriks ialah susunan segi empat tepat nombor atau elemen atau entri yang disusun dalam baris dan lajur. Mereka dilambangkan dengan huruf yang ditulis dalam huruf besar. Susunan Matriks ditakrifkan dalam bilangan baris dan lajur. Nombor dalam matriks dikenali sebagai entri dan setiap entri dikenali sebagai elemen.
Matriks dalam bentuk jamaknya dikenali sebagai Matriks. Saiz matriks ditunjukkan sebagai baris x lajur, yang ditulis sebagai n x m di mana n menandakan baris dan m menandakan lajur dalam matriks. Pelbagai operasi dilakukan dengan dua atau lebih matriks dan itu membantu dalam mencari penentu matriks yang akhirnya menjadi kuantiti skalar persamaan.
Matriks yang mempunyai semua elemennya sebagai sifar dikenali sebagai matriks Sifar atau matriks Null. Jika unsur-unsur di atas atau di bawah pepenjuru utama matriks segi empat sama adalah sifar dikenali sebagai matriks segi tiga, jika unsur-unsur di bawah pepenjuru utama adalah sifar maka ia dikenali sebagai Matriks Segi Tiga Atas, jika unsur-unsur di atas pepenjuru utama adalah sifar maka ia dikenali sebagai Lower Triangular Matrix.
Matriks di mana unsur pepenjuru utama adalah satu dikenali sebagai Matriks Identiti. Matriks yang bilangan barisnya lebih besar daripada bilangan lajur dikenali sebagai Matriks Menegak, jika bilangan lajur lebih besar daripada bilangan baris maka ia dipanggil Matriks Mendatar.
Perbezaan Utama Antara Vektor dan Matriks
Kesimpulan
Vektor dan Matriks digunakan dalam matematik, dan fizik untuk transformasi dan persamaan. Vektor digunakan dalam fizik untuk menentukan arah dan graviti objek dalam Mekanik Kuantum dan Mekanik Bendalir. Matriks digunakan dalam model Linear dan transformasi dalam analisis komponen utama.
Vektor ialah susunan nombor atau elemen yang disertakan dalam kurungan terbuka yang mewakili magnitud dan arah objek. Matriks ialah susunan segi empat tepat nombor dalam bentuk baris dan lajur dengan entri dan elemen yang mewakili magnitud dan dalam operasi matematik ia membentuk penentu.
