Teknologi semakin mendahului segala-galanya, perkembangan dalam sektor teknologi membolehkan dunia digital menjadi lebih cekap dari hari ke hari. Komputer adalah contoh di mana sistem mungkin kelihatan mudah atau boleh diakses tetapi pemprosesan dalaman agak kompleks.
Apa sahaja yang kelihatan pada skrin komputer atau komputer riba tidak hanya disambungkan secara langsung kepada apa yang ditaip seseorang; sebaliknya ia termasuk beberapa unit yang membantu memproses input dan menukarnya kepada output yang boleh dibaca.
DSP ialah singkatan pemprosesan isyarat digital yang membolehkan proses ini menukar input kepada teks yang boleh dibaca atau gambar yang boleh dilihat dengan jelas. Setiap input ialah beberapa bentuk data atau maklumat lain, oleh itu DSP membolehkan penukaran ini.
Dalam DSP terdapat komponen berbeza dari jenis yang berbeza yang berfungsi secara berbeza dalam unit mereka, terdapat alat berbeza yang membantu dalam menukar frekuensi dan isyarat. Sebahagian daripada mereka ialah transformasi Fourier, transformasi Laplace, transformasi z, dll.
FFT lwn DFT
Perbezaan antara FFT dan DFT ialah FFT meningkatkan kerja DFT. Kedua-duanya adalah sebahagian daripada sistem Fourier atau transformasi tetapi kerja mereka berbeza antara satu sama lain.
Jadual Perbandingan Antara FFT dan DFT
| Parameter Perbandingan | FFT | DFT |
| Bentuk penuh | Transformasi Fourier pantas | Transformasi Fourier Diskret |
| Definisi | Penggabungan beberapa teknik pengkomputeran termasuk DFT. | Algoritma matematik yang mengubah domain masa kepada komponen domain frekuensi. |
| Kerja | Pengiraan yang lebih pantas | Mewujudkan hubungan antara domain masa dan domain kekerapan |
| Aplikasi | Konvolusi, pengukuran voltan, dsb. | Anggaran spektrum, sabitan, dsb. |
| Versi | Versi cepat | Versi diskret |
Apa itu FFT?
Singkatan FFT bagi transformasi Fast Fourier, ia adalah algoritma matematik dalam komputer yang membolehkan penukaran dipercepatkan oleh DFT (transformasi Fourier diskret). Ia membantu dalam mengurangkan kerumitan pengkomputeran.
FFT digunakan secara meluas dalam pemprosesan isyarat. Ia mengurangkan bilangan pengiraan yang diperlukan untuk N mata 2N2kepada N log N, di mana LG ialah algoritma asas-dua. FFT dikelaskan kepada dua kategori iaitu; penyusutan dalam masa dan penyusutan kekerapan.
Algoritma FFT berfungsi secara berbeza dengan menyusun semula elemen input dalam susunan terbalik bit dan kemudian membina transformasi output (pemerosotan masa). Kerja asas adalah untuk memecahkan perubahan panjang N kepada dua perubahan panjang N / 2.
FFT adalah algoritma yang telah dibincangkan oleh Cooley dan Turki pada tahun 1965 tetapi pemfaktoran kritikal bagi algoritma ini diterangkan oleh Gauss pada tahun 1805 iaitu oleh Cooley dan Tukey. Gauss menerangkan pemfaktoran langkah demi langkah.
Kerja FFT boleh dijelaskan melalui contoh; jika satu operasi mengambil masa 1 nanosaat, maka transformasi Fourier yang pantas akan mengurangkan masa kepada 30 saat dengan mengira transformasi Fourier diskret untuk saiz masalah N = 10*9.
Dalam bahasa sains komputer, transformasi Fourier pantas (FFT) mengurangkan bilangan pengiraan yang diperlukan untuk saiz masalah N. Secara ringkasnya, transformasi Fourier pantas ialah algoritma matematik yang digunakan untuk pengiraan pantas dan cekap bagi transformasi Fourier diskret (DFT).
Transformasi Fourier Pantas (FFT) berguna untuk pengurangan masa dalam pengiraan yang dilakukan oleh DFT dan kecekapan FFT dapat dilihat dalam kejuruteraan bunyi, seismologi atau dalam pengukuran voltan.
Apakah DFT?
DFT ialah singkatan kepada transformasi Discrete Fourier, ia adalah algoritma matematik yang membantu dalam memproses isyarat digital dengan mengira spektrum isyarat tempoh terhingga.
DFT berfungsi dengan mengubah N sampel masa diskret kepada bilangan sampel frekuensi diskret yang sama. Dalam sesetengah aplikasi, bentuk domain masa tidak boleh digunakan untuk isyarat yang mana kandungan frekuensi isyarat menjadi sangat berguna.
Jenis DFT yang lain ialah IDFT singkatan bagi transformasi Fourier diskret songsang walaupun ia berfungsi agak serupa dengan DFT kerana ia juga mengubah N sampel frekuensi diskret kepada bilangan sampel masa diskret yang sama.
Terdapat beberapa keadaan di mana kandungan kekerapan isyarat domain masa. DFT berfungsi dalam aplikasi seperti pengayun LC untuk melihat berapa banyak bunyi yang hadir dalam gelombang sinus yang dihasilkan. Selain daripada anggaran spektrum DFT mempunyai beberapa aplikasi lain dalam DSP contohnya lilitan pantas.
Beberapa sifat DFT ialah:-
Terdapat sifat lain DFT, yang termasuk; sifat konjugat kompleks, anjakan frekuensi bulat, pendaraban dua jujukan, teorem Parseval, dan simetri.
DFT atau transformasi Fourier diskret berfungsi dengan mengubah isyarat domain masa kepada komponen domain frekuensi kerana perwakilan isyarat digital dari segi komponen frekuensinya adalah penting dalam domain frekuensi.
Ini adalah pemeriksaan langsung maklumat yang dikodkan dalam fasa frekuensi dan amplitud sinusoid komponen. Contohnya, pertuturan dan pendengaran manusia menggunakan isyarat untuk pengekodan jenis ini, lebih-lebih lagi DFT boleh mencari tindak balas frekuensi sistem daripada tindak balas impuls sistem dan sebaliknya.
Perbezaan Utama Antara FFT dan DFT
Kesimpulan
Kedua-dua FFT dan DFT adalah penting untuk teknik pengiraan dan ia memainkan peranan utama dalam penukaran.
FFT dan DFT adalah sebahagian daripada DSP. FFT berfungsi untuk DFT juga.
