Purata mudah dan purata wajaran ialah Antara statistik terbesar yang paling biasa digunakan di dunia. Kedua-dua wajaran dan purata mempunyai faedah dan kesulitan, serta aplikasi khusus. Dengan kata lain, purata mudah tidak lebih daripada menambah semua data dalam sampel dan membahagikan jumlah itu dengan bilangan kejadian dalam sampel itu.
Purata mudah lwn Purata wajaran
Perbezaan utama antara Purata mudah dan Purata berwajaran ialah purata mudah diperoleh dengan menambah atau membahagikan jumlah bilangan cerapan kepada semua nilai cerapan, tetapi purata wajaran dikira dengan memberikan kekerapan atau berat tertentu kepada setiap nilai cerapan.
Satu set purata mudah pemerhatian dikira dengan mendarabkan jumlah pemerhatian individu dengan bilangan pemerhatian dalam set. Guru ingin tahu berapa markah purata mereka. Purata mudah ialah 83.8, seperti yang dikira oleh SA = (82 + 78 + 83 + 91 + 85) / 5 = 83.8.
Aplikasi purata wajaran yang paling biasa adalah dalam bidang perakaunan, kewangan, dan penilaian portfolio. Purata mudah, sebaliknya, mempunyai pelbagai aplikasi, dan pengiraannya sentiasa dibantu dalam amalan oleh purata tambahan seperti purata wajaran atau purata bergerak mudah, disebabkan ketidakupayaannya untuk dipengaruhi oleh nilai melampau.
Jadual Perbandingan Antara Purata Mudah dan Purata Wajaran
| Parameter Perbandingan | Purata sederhana | Purata berwajaran |
| Definisi Asas | Purata Mudah menggabungkan semua pemerhatian sampel dan membahagikannya mengikut bilangan pemerhatian dalam sampel, min dikira. | Purata wajaran ialah sejenis purata di mana setiap pemerhatian dalam pengumpulan data ditimbang sebelum digabungkan untuk menghasilkan satu penilaian selesai. |
| Formula | Purata = ∑(x) / n | Purata Wajaran = ∑(xiwi) / ∑wi |
| syarat | Hanya kerana semua data ditimbang sama rata, purata ini akan beroperasi. | Setiap pemerhatian dalam purata wajaran diperuntukkan kekerapan atau berat tertentu. |
| Kes guna | Tiada keadaan tertentu di mana purata asas mesti digunakan. | Apabila anda mempunyai satu set pemerhatian, setiap satunya mempunyai kekerapan yang dikaitkan dengannya. |
| Petunjuk keputusan | Purata kadangkala dipanggil aliran pertengahan kerana ia digunakan untuk mengenal pasti dan menyamaratakan julat antara kuartil. | Purata wajaran menunjukkan, dan akan bergantung pada, majoriti pemerhatian. Dan digunakan dalam perakaunan paling kerap. |
Apakah purata Mudah?
Kelebihan utama purata mudah ialah betapa mudahnya untuk mengira. Walau bagaimanapun, satu kelemahan pendekatan purata mudah ialah ia mungkin tidak menggambarkan purata dengan tepat, terutamanya jika item dalam koleksi mempunyai kepentingan yang berbeza.
Akibatnya, purata mudah ialah pendekatan yang berguna untuk mengira purata sekumpulan pembolehubah dengan perkaitan yang sama. Penggunaan purata wajaran mungkin lebih tepat dalam keadaan lain.
Ia adalah teknik untuk penilaian inventori atau pengiraan kos penghantaran di mana purata kos unit ditentukan dengan mendarabkan jumlah kos unit ini dengan bilangan penerimaan, walaupun produk inventori mempunyai kos unit yang berbeza-beza. Berikut adalah contoh Kaedah Purata Mudah. Dalam contoh ini, jumlah kos unit yang diterima dari 1 hingga 24 adalah 900 yen, dan masa penerimaan ialah empat, membayangkan kos unit penerimaan sebanyak 225 yen secara purata. Mendarab kos unit purata (225 yen) dengan baki menghasilkan penilaian inventori (9, 000 yen) (40).
Apakah purata Wajaran?
Purata wajaran mempunyai satu kelemahan utama: wajaran yang diberikan mungkin subjektif, yang mempunyai kesan pada pengiraan. Dalam kes pengiraan asas, bagaimanapun, ini bukan keadaannya. Purata wajaran ialah pengiraan yang mempertimbangkan nilai relatif bagi integer dalam pengumpulan data. Setiap nilai dalam set data didarab dengan berat pratetap terlebih dahulu sebelum pengiraan akhir dilakukan apabila mengira purata wajaran.
Purata wajaran mungkin lebih tepat daripada purata asas, yang memberikan berat yang sama kepada semua nilai dalam pengumpulan data.
Penggunaan purata wajaran yang paling biasa adalah untuk menyamakan kekerapan nilai dalam pengumpulan data. Sebagai contoh, tinjauan mungkin mengumpul respons yang mencukupi daripada setiap kategori umur untuk menjadi tepat secara saintifik, tetapi kumpulan umur 18-34 mungkin mempunyai kurang responden berbanding kumpulan umur lain mengikut bahagian populasi mereka. Tinjauan soal selidik boleh menimbang penemuan kumpulan umur 18-34 untuk memastikan perspektif mereka dicerminkan dengan baik.
Nilai dalam pengumpulan data mungkin, walau bagaimanapun, ditimbang atas sebab selain daripada kekerapan kejadian. Jika peserta dalam kelas balet dinilai berdasarkan kemahiran, kehadiran dan etika, gred kemahiran mungkin membawa lebih berat daripada elemen lain.
Perbezaan Utama Antara Purata Mudah dan Purata Wajaran
1. Kelebihan purata mudah ialah ia mudah dikira dan difahami. Tetapi Purata wajaran digunakan kerana ia tidak berat sebelah terhadap nilai pertengahan dan diberi nilai purata, yang mana majoriti pemerhatian berada.
2. Kelemahan purata mudah Outlier mempunyai kesan ke atas purata asas. Tetapi Apabila bilangan pemerhatian meningkat, berat yang diberikan menjadi lebih sukar untuk difahami, dan berat yang diberikan adalah perkara subjektif yang boleh diubah suai mengikut budi bicara pengguna.
3. Median dan cara fesyen adalah jenis aliran teras namun purata wajaran tidak akan menjadi arah aliran utama
4. Pemerhatian lazimnya dipercayai dianggap sama apabila menggunakan purata mudah. Dalam kes purata wajaran, sebaliknya, nilai berasingan ditetapkan untuk setiap pemerhatian, nilai unik.
5. Garis luar dan nilai mutlak memberi kesan kepada purata mudah, tetapi nilai ekstrem mahupun garis luar tidak menjejaskan purata wajaran.
Kesimpulan
Dalam formula matematik, purata mudah digunakan. Purata wajaran, Di mana-mana pihak, ia digunakan dan digunakan dalam tugas harian atau rutin hidup seperti ekonomi. Perwakilan utama dan paling penting set data ialah purata mudah.
Purata wajaran, sebaliknya, perlu dianalisis terlebih dahulu untuk mencapai penyelesaian khusus untuk masalah tertentu. Formula aritmetik seperti menentukan median boleh digunakan untuk mengira purata set data yang diberikan atau koleksi pemerhatian, tetapi dalam purata wajaran, komponen mesti diberikan berat nilai untuk mencapai hasil tertentu.
Rujukan
1.
2.
