Fungsi ialah formula yang boleh dinyatakan dalam bentuk f(x)= x. Jujukan secara teknikalnya ialah jenis fungsi yang merangkumi hanya integer.
Jujukan Geometri lwn Fungsi Eksponen
Perbezaan antara fungsi geometri dan fungsi eksponen ialah jujukan geometri adalah diskret manakala fungsi Eksponen adalah berterusan. Ini bermakna bahawa jujukan geometri mempunyai nilai khusus pada masa ini pada titik yang berbeza manakala fungsi eksponen mempunyai nilai yang berbeza-beza untuk fungsi pembolehubah x.
Fungsi Eksponen dan jujukan Geometri kedua-duanya merupakan satu bentuk corak pertumbuhan dalam matematik. Walaupun mereka mungkin kelihatan serupa pada satu pandangan, mereka sangat berbeza dari segi peraturan yang mereka ikuti.
Fungsi geometri dicapai dengan mendarab nombor berikutnya dengan nisbah sepunya. Fungsi eksponen sebaliknya ialah fungsi di mana urutan dibentuk oleh eksponen berubah-ubah.
Jadual Perbandingan Antara Jujukan Geometri dan Fungsi Eksponen (dalam Bentuk Jadual)
| Parameter Perbandingan | Jujukan Geometri | Fungsi Eksponen |
|---|---|---|
| Definisi | Ia adalah urutan yang dicapai dengan mendarab nombor berikutnya dengan nisbah tetap sepunya. | Fungsi di mana nombor asas didarab dengan eksponen pembolehubah untuk mencapai jujukan. |
| Maknanya | Jujukan geometri mewakili pertambahan saiz sistem geometri, itulah sebabnya dimensi/nisbah tetap adalah penting. | Fungsi eksponen boleh dilihat sebagai perwakilan sistem dinamik seperti pertumbuhan bakteria atau pereputan jirim. |
| Pembolehubah | Nilai pembolehubah sentiasa nombor bulat | Nilai pembolehubah termasuk nombor nyata kedua-dua nilai negatif dan positif. |
| Sifat urutan | Urutan yang diperoleh adalah diskret kerana nilai diletakkan pada titik tertentu. | Urutan adalah berterusan kerana terdapat nilai fungsi yang ditetapkan untuk kemungkinan nilai x. |
| Formula perwakilan | a+ar+ar2+ar3 dengan r ialah nisbah tetap | f(x)= bx dengan b ialah nilai asas dan x ialah nombor nyata. |
Apakah Jujukan Geometrik?
Jujukan geometri ialah jujukan yang diterbitkan dengan mendarab angka-angka berikutnya dengan nombor tetap. Dalam erti kata lain, jika kita mulakan dengan mengambil nombor tertentu dan mendarabkannya dengan nombor, katakan x untuk mendapatkan nombor kedua, kemudian darab nombor kedua dengan x sekali lagi, untuk mendapatkan nombor ketiga, corak terhasil akan dipanggil geometri. urutan.
Ciri ciri jujukan Geometri ialah nisbah nombor berikutnya tidak berubah sepanjang jujukan. Ini bermakna, jika anda mengambil mana-mana dua nombor berturut-turut daripada jujukan, dan membahagi nombor yang lebih besar dengan yang lebih kecil atau sebaliknya, nombor yang akan diterbitkan akan kekal malar untuk semua pasangan.
Untuk mendapatkan nombor berikutnya bagi pola tertentu, seseorang mesti mengenal pasti nisbah tetap r. Begitu juga, nombor yang hilang daripada jujukan boleh diperoleh dengan mendarab nisbah tetap dengan nombor sebelumnya.
Dalam kes jujukan geometri, nilai nisbah sepunya r menentukan corak, contohnya, jika r ialah satu, corak kekal malar, manakala jika r lebih besar daripada satu, corak itu akan membesar sehingga infiniti. Graf yang diplot untuk jujukan geometri adalah diskret.
Secara matematik, urutan geometri boleh diwakili dengan cara berikut;
a+ar+ar2+ar3 dan sebagainya. Janjang geometri mewakili pertumbuhan bentuk geometri dengan nisbah tetap, oleh itu dimensi dalam jujukan itu penting. Hanya nombor bulat boleh digunakan dalam janjang geometri.
Apakah Fungsi Eksponen?
Secara umumnya, fungsi eksponen ialah fungsi matematik yang boleh diwakili oleh formula berikut;
f(x)= bx
dengan b ialah nombor asas dan x ialah nombor nyata.
Tidak seperti kebanyakan fungsi, dalam kes fungsi eksponen, nombor asas kekal malar dan eksponen ialah pembolehubah.
Kes khas fungsi eksponen dianggap agak penting dalam matematik. Dalam kes ini, nombor asas mempunyai nilai tetap yang juga dipanggil e. Dalam kalkulus, nilai e=2.718 dianggap sebagai pilihan yang paling sesuai untuk nombor asas jujukan eksponen.
Oleh itu boleh dikatakan, bahawa fungsi eksponen ialah fungsi dengan pembolehubah bebas x, sebagai eksponen kepada asas tetap. Fungsi eksponen mewakili sistem dinamik, seperti pertumbuhan bakteria atau pereputan jirim.
Fungsi eksponen boleh diwakili oleh graf berterusan. Ia termasuk nombor nyata termasuk nilai negatif. Corak yang dilihat dalam fungsi eksponen juga dikenali sebagai corak letupan kerana nilainya meningkat dengan ketara dengan setiap nombor berikutnya.
Fungsi eksponen boleh digunakan untuk menyatakan fenomena pertumbuhan eksponen. Ini dicirikan oleh tempoh masa tetap di mana nilai awal fungsi digandakan. Memandangkan pertumbuhan eksponen itu sendiri adalah fungsi eksponen, ia boleh dicirikan sebagai pertumbuhan yang sangat cepat.
Perlu diingat bahawa dalam semua keadaan fungsi eksponen akan mempunyai kadar pertumbuhan yang lebih baik daripada fungsi polinomial.
Perbezaan Utama Antara Jujukan Geometri dan Fungsi Eksponen
Kesimpulan
Set dan jujukan adalah topik penting dalam matematik. Terdapat pelbagai jenis fungsi namun apabila fungsi terdiri daripada integer sahaja ia membentuk jujukan. Jujukan Geometri dan Fungsi Eksponen ialah dua sistem jujukan yang serupa kerana kedua-duanya mewakili pertumbuhan pesat. Walau bagaimanapun, kedua-dua sistem diwakili oleh formula yang berbeza, oleh itu adalah benar-benar berbeza.
