Sistem nombor adalah salah satu bahagian yang paling asas dan integral dalam matematik dari peringkat asas hingga lanjutan. Dalam operasi matematik, Faktor Sepunya Terhebat (GCF) dan Gandaan Sepunya Terendah (LCM) adalah yang paling berguna untuk memudahkan pecahan. Metodologi matematik ini membantu kami mencari penyelesaian pecahan, nisbah dan banyak operasi. Sama ada menambah atau memudahkan pecahan, pengetahuan asas tentang GFC dan LCM adalah semua yang kita perlukan.
GCF lwn LCM
Perbezaan asas antara GCF dan LCM ialah GCF mencari faktor terbesar yang biasa kepada set nombor tertentu. Faktor bermaksud nombor yang membahagi nombor lain dan meninggalkan sifar (0) sebagai bakinya. Dan bagi LCM, ia adalah gandaan terendah, biasa kepada set nombor. Gandaan ialah sesuatu yang dibahagikan dengan nombor lain tanpa baki.
GCF ialah teknik matematik yang digunakan secara meluas yang kebanyakannya dipelajari di sekolah rendah dan terus digunakan secara berterusan selepas itu. GFC membantu mengurangkan set nombor yang lebih besar ke dalam bentuk yang lebih kecil dan ringkas. Juga semasa proses pemfaktoran dalam kes ungkapan algebra, GFC ditemui yang digunakan untuk memudahkan soalan.
LCM merupakan satu lagi teknik terpenting yang dibangunkan oleh ahli matematik. Ia juga dipelajari di peringkat rendah sebaik sahaja pengajaran pecahan bermula. LCM digunakan untuk menambah atau menolak pecahan yang tidak mempunyai penyebut sepunya (pecahan jenis ini juga dipanggil tidak seperti pecahan). LCM dikeluarkan daripada penyebut yang berkenaan dan pecahan itu ditambah.
Jadual Perbandingan Antara GCF dan LCM
| Parameter Perbandingan | GCF | LCM |
| Kegunaan dalam matematik | Ini digunakan untuk memudahkan. | Ini digunakan untuk menambah pecahan yang tidak serupa. |
| Prosedur yang diuruskan | Ia berkaitan dengan faktor, iaitu nombor yang membahagikan nombor yang lebih besar tanpa peringatan. | Ini berurusan dengan gandaan, iaitu nombor yang lebih besar dan boleh dibahagikan dengan nombor yang lebih kecil tanpa sebarang baki. |
| Jenis hasil | Ia memberikan hasil yang lebih kecil daripada lcm. | Ia memberikan hasil yang lebih besar daripada GCF. |
| Bagaimana nombor diambil | Semasa mencari GCF, nombor diambil secara berasingan. | Semasa membiayai LCM, bilangannya diambil bersama. |
| Apa yang termasuk | Ia hanya merangkumi faktor biasa pada set tertentu. | Ia mengambil kira semua faktor yang berbeza semasa mengira keputusan |
Apakah GCF?
GCF yang bentuk penuhnya ialah Greatest common factor merupakan salah satu kaedah yang paling banyak digunakan dalam bidang matematik. Pelajar mempelajarinya seawal usia dan mengaplikasikannya untuk menyelesaikan masalah matematik mereka. Masalah yang berurusan dengan Permudah termasuk memecahkan nombor yang lebih besar kepada bentuk termudah dan terkecil.
Masalah yang berkaitan dengan algebra termasuk. penyederhanaan persamaan dengan meletakkan GFC di luar kurungan. Dan akhirnya, ia boleh digunakan untuk menyelesaikan pelbagai masalah perkataan juga. GFC seperti namanya mencadangkan tawaran dalam faktor. Faktor ialah nombor yang boleh membahagikan nombor yang lebih besar kepada bahagian yang lebih kecil dengan sifar (0) sebagai peringatan.
Sebagai contoh, dua (2) ialah 6 kerana dua dibahagikan dengan enam tidak meninggalkan sebarang baki. Keputusan GFC adalah jauh lebih kecil daripada keputusan LCM kerana ia mencari faktor. Sebagai contoh, kita boleh mengambil nombor enam (6) dan lapan (8). Jika kita dapati senarai faktor dua nombor ini, faktor enam(6) ialah dua(2) dan tiga(3), iaitu 2×3. Dan faktor 8 ialah dua(2), dua(2), dan dua(2) iaitu 2×2×2. Jadi, faktor yang kelihatan sama dalam kedua-dua enam(6) dan lapan (8) ialah dua (2). Oleh itu GCF nombor 6 dan 8 sama dengan 2.
Semasa mencari GCF yang juga dikenali sebagai HCF (Faktor Sepunya Tertinggi), kami mengambil nombor berkenaan secara berasingan untuk memudahkan pengiraan, dan bukannya mengambilnya sama sekali. Nombor perdana (nombor yang mempunyai 1 atau dirinya sendiri sebagai faktor) digunakan sebagai faktor.
Apakah LCM?
LCM yang bentuk penuhnya ialah Gandaan Sepunya Terendah ialah satu lagi peranti matematik yang digunakan secara meluas yang dicipta untuk membantu kami menambah pecahan yang tidak mempunyai penyebut sepunya (tidak seperti pecahan). Ia juga diajar di peringkat rendah bersama-sama dengan GFC sebaik sahaja konsep pecahan bermula. Mereka juga digunakan untuk mengetahui bila peristiwa tertentu yang berlaku pada gelung akan bertepatan. Dan ini membantu dalam menyelesaikan banyak masalah perkataan.
Euclid yang membangunkan atau lebih tepatnya mendapati kedua-dua konsep LCM dan GCF ini ingin memudahkan kajian matematik. LCM seperti namanya menunjukkan tawaran dalam Berbilang. Gandaan ialah nombor yang apabila dibahagikan dengan nombor yang lebih kecil, tiada baki yang tinggal.
Sebagai contoh, kita boleh mengambil nombor enam (6) dan lapan (8). Jika kita dapati senarai faktor dua nombor ini- Faktor enam(6) ialah dua(2) dan tiga(3), iaitu 2×3. Dan faktor 8 ialah dua(2), dua(2), dan dua(2) iaitu 2×2×2. Jadi, Gandaan Sepunya Terendah bagi kedua-dua nombor ini ialah 2×2×2×3 yang bersamaan dengan 48. Jadi, Nombor yang 6 dan 8 boleh bahagi tanpa meninggalkan baki ialah 48.
Kita boleh mencari Gandaan Sepunya Terendah bagi satu set nombor bersama-sama dan menggunakan nombor perdana (nombor tanpa faktor kecuali dirinya sendiri dan satu) untuk mencari Gandaan Sepunya Terendah.
Perbezaan Utama Antara GCF dan LCM
- GCF digunakan dalam memudahkan nombor yang lebih besar kepada bentuk yang lebih kecil untuk pengiraan yang lebih mudah. Manakala LCM digunakan untuk menambah pecahan dengan penyebut yang berbeza (tidak seperti pecahan).
- GCF berurusan dalam faktor yang merupakan nombor yang membahagikan nombor lain yang lebih besar dan tidak meninggalkan apa-apa sebagai baki. Walau bagaimanapun, LCM berurusan dengan gandaan, iaitu nombor yang dibahagikan dengan nombor yang lebih kecil tanpa baki.
- Keputusan GCF adalah lebih kecil daripada keputusan LCM kerana ia mengambil kira faktor. Keputusan LCM lebih besar daripada GFC seolah-olah mempertimbangkan gandaan.
- Untuk memudahkan mencari GCF apabila nombor diambil secara berasingan. Tetapi LCM boleh didapati dengan lebih mudah jika jadual yang mengandungi semua nombor diambil serentak.
- Semasa mengira keputusan, faktor yang hanya biasa bagi setiap nombor dalam set diambil dalam kes GCF. Manakala semasa mengira LCM, setiap faktor yang muncul diambil.
Kesimpulan
Matematik sebagai mata pelajaran memberikan kita pelbagai teknik untuk memudahkan kita menyelesaikan pengiraan matematik tertentu. GCF dan LCM merupakan dua daripada alatan terpenting yang telah dibangunkan lama dahulu masih berfungsi sepenuhnya dan sangat berguna walaupun pada masa kini. Pelajar kebanyakannya keliru semasa membaca kedua-dua istilah ini, tetapi perbezaannya terletak pada nama mereka sendiri.
Mempelajari penggunaan GCF dan LCM yang betul membantu kami memahami konsep asas. Oleh itu, dengan kepentingan abadi yang dilampirkan pada dua istilah ini, kita boleh menyelesaikan, memudahkan dan menambah pecahan, persamaan, dll. Sebelum melibatkan diri dalam konsep pemfaktoran, tutor membantu kita memahami istilah ini. Dalam beberapa masalah jenis khas, kedua-duanya mungkin kelihatan serupa. Kita sering keliru tentang yang mana hendak digunakan dan bila hendak digunakan. Tidak syak lagi, ini adalah asas kepada banyak masalah kompleks yang mungkin anda hadapi di hadapan.
