Statistik merujuk kepada cabang matematik gunaan yang merangkumi analisis, pengumpulan, penerangan, dan membuat kesimpulan menggunakan data kuantitatif. Ia digunakan secara meluas dalam pelbagai disiplin seperti kerajaan, pembuatan, dll.
Ia menggunakan pelbagai alat untuk membantu perniagaan membuat keputusan yang lebih baik dan termaklum. Beberapa konsep statistik yang biasa digunakan dalam perniagaan ialah kovarians dan korelasi.
Kovarians vs Korelasi
Perbezaan utama antara kovarians dan korelasi ialah kovarians digunakan untuk mengeluarkan perbezaan antara pembolehubah yang digunakan. Sebaliknya, korelasi digunakan untuk mencari hubungan antara dua pembolehubah. Selain itu, kovarians mempunyai unit manakala korelasi dinyatakan sebagai nombor mutlak, jadi ia tidak mempunyai unit.
Kovarians digunakan untuk mengukur kebolehubahan antara dua pembolehubah. Ia adalah lanjutan varians dan mempunyai nilai antara -∞ hingga +∞. Ia menunjukkan kepada kita bagaimana perubahan dalam satu pembolehubah akan mempengaruhi yang lain. Walau bagaimanapun, ia tidak menunjukkan betapa ia mempengaruhi yang lain.
Korelasi digunakan untuk mengukur hubungan antara dua pembolehubah. Ia adalah ukuran statistik yang mentakrifkan sejauh mana pembolehubah berkaitan. Pembolehubah mungkin mempunyai korelasi positif dan korelasi negatif. Beberapa cara biasa untuk mengira korelasi ialah pekali korelasi, pekali korelasi pangkat, dan pekali sisihan serentak.
Jadual Perbandingan Antara Kovarians dan Korelasi
| Parameter Perbandingan | Kovarians | Korelasi |
| Definisi | Ia menunjukkan berapa banyak pembolehubah bergantung pada yang lain. | Ia menunjukkan betapa kuatnya pembolehubah berkaitan atau tidak berkaitan antara satu sama lain. |
| Ukuran bebas unit | Ia mempunyai unit kerana ia diperoleh dengan mendarab dua nombor bersama dengan unitnya. | Ia tidak mempunyai sebarang unit kerana ia dinyatakan dalam nombor mutlak. |
| Julat nilai | -∞ hingga +∞. | -1 hingga +1 |
| Perubahan dalam skala | Mempengaruhi kovarians | Tidak terjejas |
| perhubungan | Kovarians digunakan dalam mengira korelasi. | Ia menunjukkan nilai kovarians pada skala piawai. |
Apakah Kovarians?
Kovarians ialah konsep statistik yang menunjukkan hubungan antara dua pembolehubah. Ia menunjukkan bagaimana yang lain akan berubah dengan perubahan dalam satu. Oleh kerana ia diperoleh dengan mendarab dua pembolehubah bersama unitnya, Kovarians dinyatakan dalam unit.
Nilainya berjulat dari -∞ hingga +∞ di mana nilai ditafsirkan seperti berikut:
Nilai kovarians dengan tepat menunjukkan jenis hubungan yang wujud antara dua pembolehubah. Walau bagaimanapun, ia tidak menunjukkan magnitudnya yang merupakan kelemahan utama kovarians.
Dalam kewangan, ia digunakan secara meluas dalam teori portfolio. Dalam teori portfolio, ia biasanya digunakan dalam kaedah kepelbagaian di mana kovarians antara aset ditemui. Ia juga digunakan dalam menentukan penguraian Cholesky. Selain itu, ia membantu dalam mengurangkan dimensi set data yang besar dengan membantu dalam analisis komponen utama.
Apakah Korelasi?
Ia adalah konsep statistik yang menunjukkan sejauh mana hubungan antara dua pembolehubah. Ia adalah ukuran tanpa unit. Ia menerangkan hubungan mudah antara pembolehubah yang mengabaikan sebab dan akibat. Ia boleh dikira menggunakan kovarians juga.
Sebagai ukuran bebas unit, nilai korelasi mempunyai kewujudan pada skalanya. Pekali korelasi yang ditunjukkan oleh r berjulat dari -1 hingga +1. Nilai r ditafsirkan seperti berikut:
Selepas mendapat nilai korelasi, sejauh mana korelasinya juga boleh ditentukan. 1 menunjukkan bahawa pembolehubah mempunyai korelasi positif yang sempurna. Sebaliknya, -1 menunjukkan korelasi negatif yang sempurna. Walau bagaimanapun, kedua-dua nilai ini sukar ditemui dalam realiti.
Ia dikira untuk pelbagai sebab. Salah satu sebabnya adalah untuk digunakan dalam analisis lain dan sebagai diagnostik semasa menyemak analisis lain. Matriks korelasi juga digunakan untuk mencari corak dalam data dan melihat sama ada pembolehubah sangat berkorelasi.
Perbezaan Utama Antara Kovarians dan Korelasi
- Kovarians menunjukkan pergantungan dua pembolehubah manakala korelasi menunjukkan sejauh mana ia bergantung antara satu sama lain.
- Kovarians menggunakan unit manakala korelasi adalah bebas unit sepenuhnya. Nilai dalam korelasi adalah nombor mutlak antara -1 hingga 1.
- Dalam kovarians, nilai berjulat dari -∞ hingga +∞. Sebaliknya, korelasi berjulat dari -1 hingga +1.
- Kebolehskalaan atau perubahan dalam skala tidak menjejaskan korelasi, walaupun ia menjejaskan kovarians.
- Kovarians boleh digunakan untuk mencari korelasi tetapi bukan sebaliknya.
- Kovarians hanya boleh dikira untuk dua pembolehubah. Sebaliknya, korelasi boleh dikira untuk bilangan 'n' pembolehubah.
Kesimpulan
Korelasi dan kovarians mempunyai hubungan yang rapat antara satu sama lain. Selain itu, korelasi adalah satu langkah di hadapan kovarians kerana ia membantu mengatasi pelbagai batasan korelasi seperti:
- Kovarians tidak menunjukkan sejauh mana hubungan antara pembolehubah manakala korelasi menunjukkan.
- Korelasi tidak dipengaruhi oleh perubahan dalam skala manakala kovarians.
Oleh itu, boleh dikatakan bahawa korelasi adalah ukuran yang lebih baik untuk mencari hubungan antara pembolehubah. Selain itu, mempunyai julat terhad membantu membuat kesimpulan merentas pelbagai domain. Walau bagaimanapun, kedua-dua ukuran statistik ini hanya berkaitan dengan hubungan linear.
