Fungsi lantai dan siling dalam matematik dan sains komputer, masing-masing, memindahkan nombor nyata kepada integer sebelum atau terkecil berikut terbesar. Walaupun "Tingkat" menyampaikan integer terbesar kurang daripada atau sama dengan x, "Sil" mengembalikan integer terendah sama dengan atau lebih besar kepada x (iaitu, dibundarkan ke integer terdekat)
Fungsi Siling lwn Lantai
Perbezaan antara fungsi siling dan lantai ialah fungsi pembulatan dan perwakilan grafiknya. Fungsi siling mengambil nombor integer terendah, sementara itu, fungsi lantai menggunakan nombor integer terbesar.
Fungsi siling ditakrifkan sebagai ungkapan integer terendah. Ia mengurangkan integer kepada nilai terendah dan membulatkannya. Dalam perwakilan grafik fungsi siling, terdapat titik pepejal ke arah kanan dan titik terbuka ke arah kiri. Formula untuk fungsi siling ialah f (x) = min. {a ∈ Z; a ≥ x }.
Fungsi lantai juga diiktiraf sebagai fungsi integer terkemuka. Ia membundarkan integer ke bawah dan mengembalikannya kepada nilai terbesarnya. Fungsi lantai diwakili secara grafik sebagai titik pepejal ke arah kiri dan titik terbuka ke arah kanan. Formula fungsi lantai adalah seperti berikut: f(x) = x = Integer Terdekat Tertinggi dengan nilai yang dibekalkan.
Jadual Perbandingan Antara Fungsi Siling Dan Lantai
| Parameter Perbandingan | Fungsi Siling | Fungsi Lantai |
| Fungsi | Kembali kepada nilai terkecil | Kembali kepada nilai terbesar |
| Membundarkan | Ia membundarkan integer | Ia membundarkan ke bawah integer |
| Perwakilan Grafik | Di sebelah kanan, terdapat titik pepejal, kemudian ke arah kiri, terdapat titik terbuka. | Ke arah kanan ialah titik terbuka, dan di sebelah kiri adalah titik yang besar. |
| Formula | f (x) = minimum { a ∈ Z; a ≥ x } | f(x) = ⌊x⌋ = integer terdekat tertinggi bagi nilai tersebut |
| Nama lain | Ia juga dikenali sebagai fungsi integer terkecil | Ia juga dikenali sebagai fungsi integer terbesar |
Apakah Fungsi Siling?
Fungsi siling ialah fungsi yang menghasilkan rekod paling sedikit untuk digit berturut-turut. Dalam istilah lain, fungsi siling bagi angka tulen x ialah integer termudah yang sama ada sama dengan atau lebih besar daripada x. Fungsi siling adalah seperti yang diterangkan dalam berikut: f (x) = min {a ∈ Z; a ≥ x }
Fungsi integer terkecil ialah nama lain untuk fungsi siling. Fungsi ini dilambangkan dengan notasi. Anda boleh menulisnya sebagai x, siling (x), atau f(x) = x. Simbol fungsi lantai adalah sejenis kurungan segi empat sama juga. Perkara di atas adalah antara ciri-ciri terpenting bagi fungsi siling:
[x⌉ + ⌈y⌉ – 1 ≤ ⌈x + y⌉ ≤ ⌈x⌉ + ⌈y⌉; ⌈x + a⌉ = ⌈x⌉ + a; a < ⌈x⌉ jika a < x; a ≤ ⌈x⌉ jika x < a; ⌈x⌉ = a; dan jika x ≤ a < x + 1
Graf fungsi siling ialah graf kategori yang terdiri daripada garis selari bergerigi, setiap hujungnya ditetapkan oleh titik hitam (selang tertutup) dan satu lagi dengan menggunakan bulatan terbuka. Kerana ia menyerupai ruang tangga, fungsi siling ialah subjenis faktor penskalaan.
Apakah Fungsi Lantai?
Songsangan bagi fungsi siling ialah fungsi lantai. Ia menyampaikan integer terdekat atau beberapa perkaitan nombor yang ditentukan. Integer terbesar kurang daripada atau sama dengan xx dilambangkan dengan fungsi lantai (juga dikenali sebagai fungsi integer terbesar) bagi nombor nyata xx.
Andaikan x ialah nombor nyata. Fungsi [x] atau lantai [x] bagi x ditakrifkan sebagai integer terbesar yang kurang daripada atau sama dengan x.
Formula untuk menentukan nilai lantai bagi mana-mana nilai tertentu adalah seperti berikut, ditunjukkan oleh: f(x) = ⌊x⌋ = Integer Terdekat Tertinggi bagi nilai yang ditentukan
Fungsi lantai dalam bahasa C boleh digunakan dalam versi ANSI/ISO 9899-1990. Fungsi lantai berguna untuk fungsi aritmetik seperti fungsi Moebius dan fungsi Mangoldt, antara lain.
Sebagai penganalisis kewangan, kami mungkin menggunakan fungsi matematik lantai untuk menentukan harga selepas memberikan diskaun atau menukar mata wang, antara lain. Ia membolehkan kami membulatkan angka kepada gandaan atau integer seterusnya mengikut keperluan semasa mencipta model kewangan.
Perbezaan Utama Antara Fungsi Siling Dan Lantai
- Fungsi Ceil juga dikenali sebagai operator integer terendah. Sementara itu, nilai integer terbesar ialah nama lain untuk fungsi lantai.
- Fungsi siling membundarkan integer manakala fungsi lantai membundarkan ke bawah integer.
- Algoritma Ceil memanggil nilai integer terkecil dan memanggil nombor integer terbesar.
- Fungsi siling secara visual diwakili oleh titik yang besar ke arah kanan dan titik terbuka ke arah kiri, manakala fungsi lantai dipaparkan secara grafik oleh titik terbuka ke arah kiri.
- Semasa bercakap tentang formula untuk fungsi Siling, ia adalah f (x) = terendah a Z; satu x untuk fungsi lantai dan f(x) = x = integer terdekat tertinggi bagi nilai yang dinyatakan
Kesimpulan
Kedua-duanya, siling (singkatan untuk siling) dan fungsi lantai adalah fungsi matematik. Ia kerap digunakan dalam pengiraan matematik serta dalam sains komputer dalam aplikasi seperti hamparan, sistem pangkalan data dan bahasa komputer seperti C, C+ dan Python.
Fungsi Ceil mengembalikan nilai integer terendah lebih tinggi daripada atau bersamaan dengan nilai yang dibekalkan. Sementara itu, fungsi lantai mengembalikan nilai terbesar yang kurang daripada atau sama dengan integer yang dibekalkan. Nombor yang dibekalkan sentiasa nombor berketepatan dua kali.
Walaupun sukar untuk difahami pada mulanya, fungsi integer terbesar dan terkecil adalah alat yang berharga. Sebahagian besar penggunaan fungsi ini adalah seperti yang anda huraikan, dan ia mungkin diubah suai dengan cara yang sama seperti mana-mana fungsi lain. Fungsi-fungsi tersebut sering dilihat dalam Papak Kadar Pos, Papak Cukai Pendapatan, Papak Cukai Barang dan Perkhidmatan, Gred Peperiksaan, dan sebagainya.
Walaupun fungsi lantai dan siling berubah, integer kedua-dua lantai dan fungsi siling kekal sama. Dalam erti kata lain, mereka berdua mempunyai lantai dan siling empat.
Rujukan
1.
2.https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780444821065500247
