Ujian-t dan ujian-z adalah istilah biasa apabila ia datang kepada ujian statistik hipotesis dalam perbandingan dua min sampel. Terutama, kedua-dua ujian adalah prosedur parametrik ujian hipotesis kerana kedua-dua pembolehubah mereka diukur pada skala selang.
Hipotesis merujuk kepada tekaan yang akan diterima atau ditolak selepas pemerhatian, penyiasatan, dan eksperimen saintifik selanjutnya.
Ujian-T vs ujian-Z
Perbezaan antara ujian-T dan ujian-Z ialah ujian-T digunakan untuk menentukan perbezaan yang signifikan secara statistik antara dua kumpulan sampel yang bersifat bebas, manakala ujian-Z digunakan untuk menentukan perbezaan antara min dua populasi apabila varians diberikan.
Ujian-T adalah yang terbaik untuk masalah yang mempunyai saiz sampel yang terhad, manakala ujian-Z berfungsi paling baik untuk masalah dengan saiz sampel yang besar.
Jadual Perbandingan Antara Ujian-T dan Ujian-Z
| Parameter Perbandingan | Ujian-T | Ujian Z |
| Jenis Pengagihan | Taburan-t pelajar | Taburan normal |
| Varians Penduduk | Sesuai untuk varians populasi yang tidak diketahui. | Sesuai untuk varians populasi yang diketahui. |
| Saiz sampel | Saiz sampel yang kecil. | Saiz sampel yang besar. |
| Andaian Utama | Semua titik data diandaikan, tidak bergantung. | Semua titik data diandaikan bebas. |
| Nilai sampel dikumpul dan direkodkan dengan tepat. | Taburan z diandaikan normal, dengan min sifar dan varians satu. | |
| guna | Saiz sampel adalah kecil. | Saiz sampel adalah besar. |
| Untuk saiz sampel terhad, tidak melebihi tiga puluh. | Untuk saiz sampel yang besar dan sisihan piawai yang diketahui. |
Apakah Ujian-T?
Ujian-t ialah parameter yang digunakan pada identiti untuk mengenal pasti bagaimana purata data berbeza antara satu sama lain apabila varians atau sisihan piawai tidak diberikan. Ujian-t adalah berdasarkan statistik t Pelajar, yang mempunyai min diketahui dan varians populasi dianggarkan daripada sampel.
Sisihan piawai populasi dianggarkan dengan membahagikan sisihan piawai sampel dengan punca kuasa dua saiz populasi.
Apakah Ujian-Z?
Sebaliknya, ujian-z ialah ujian hipotesis yang menentukan sama ada purata dua set data berbeza antara satu sama lain diberi varians atau sisihan piawai.
Ujian-z ialah ujian univariat yang berdasarkan taburan normal piawai.
Perbezaan Utama Antara Ujian-T dan Ujian-Z
Walaupun kedua-dua kaedah statistik biasanya terlibat dalam analisis data, ia sebahagian besarnya berbeza daripada aplikasinya, struktur formula, dan andaian antara perbezaan lain. Berikut adalah perbezaan utama antara ujian-t dan ujian-z hipotesis.
Jenis Pengagihan
Kedua-dua ujian-t dan ujian-z menggunakan penggunaan taburan untuk membandingkan nilai dan mencapai kesimpulan dalam ujian hipotesis. Walau bagaimanapun, kedua-dua ujian menggunakan jenis pengedaran yang berbeza. Terutama, ujian-t adalah berdasarkan taburan-t Pelajar. Sebaliknya, ujian-z adalah berdasarkan taburan Normal.
Varians Penduduk
Semasa menggunakan kedua-dua ujian-t dan ujian-z dalam ujian hipotesis, varians populasi memainkan peranan utama dalam mendapatkan kedua-dua skor-t dan skor-z. Walaupun varians populasi dalam ujian-z diketahui, varians populasi dalam ujian-t tidak diketahui.
Walau bagaimanapun, dengan pengiraan skor-t bergantung kepada varians populasi, kita sentiasa boleh menganggarkan varians populasi memandangkan sisihan piawai atau varians bagi min sampel dan saiz sampel.
Terutamanya, sisihan piawai populasi dianggarkan daripada membahagikan sisihan piawai populasi sampel dengan punca kuasa dua saiz sampel.
Saiz sampel
Walaupun saiz sampel berbeza dari analisis ke yang lain, terdapat ujian hipotesis yang sesuai untuk sebarang saiz sampel. Terutama, ujian-z digunakan dalam ujian hipotesis apabila saiz sampel adalah besar.
Sebaliknya, ujian-t digunakan dalam ujian hipotesis apabila saiz sampel adalah kecil. Saiz sampel yang besar, dalam kes ini, merujuk kepada saiz sampel yang lebih besar daripada tiga puluh, iaitu, n ˃ 30. Akibatnya, saiz sampel yang kecil merujuk kepada saiz sampel yang kurang daripada tiga puluh, iaitu, n ˂ 30, dengan n menandakan saiz sampel.
Andaian Utama
Semasa menjalankan sama ada ujian-t atau ujian-z, beberapa andaian dipegang oleh ahli statistik. Terutama, dalam ujian-t, semua titik data diandaikan, tidak bergantung. Nilai sampel yang akan digunakan dalam ujian hipotesis hendaklah diambil serta direkodkan dengan tepat. Selain itu, ujian-t mengandaikan berfungsi dengan saiz sampel yang kecil.
Terutama, untuk menggunakan ujian-t, saiz sampel tidak boleh melebihi tiga puluh, dan tidak di bawah lima. Di atas tiga puluh, ia akan dianggap sebagai besar, dan di bawah lima, ia akan dianggap terlalu kecil.
Sebaliknya, dalam ujian-z, semua sampel diandaikan bebas. Saiz sampel juga diandaikan besar. Terutamanya, saiz sampel yang besar semasa menjalankan ujian hipotesis menggunakan ujian-z harus mempunyai saiz sampel melebihi tiga puluh.
Selain itu, taburan z diandaikan normal, dengan min sifar dan varians satu.
guna
Walaupun kedua-dua ujian digunakan dalam perbandingan purata populasi, kedua-dua ujian berbeza dalam penggunaannya. Ujian-t berguna dalam penentuan ketersediaan kepentingan statistik antara dua set data sampel bebas. Ujian-t adalah sesuai untuk ujian hipotesis masalah dengan saiz sampel terhad, iaitu saiz sampel kurang daripada tiga puluh dan varians populasi tidak diketahui.
Sebaliknya, ujian-z digunakan untuk menunjukkan sisihan titik data daripada purata set data. Selain itu, ujian-z digunakan untuk set data yang telah mengetahui sisihan piawai. Saiz sampel set data juga harus besar; iaitu ia hendaklah melebihi tiga puluh.
Soalan Lazim (FAQ) Mengenai ujian-T dan ujian-Z
Adakah skor Z dan ujian-Z sama?
Skor Z ialah bilangan sisihan piawai bagi nilai tertentu yang jauh daripada min.
ujian Z menunjukkan analisis statistik univariate yang digunakan untuk menguji hipotesis bahawa perkadaran daripada dua sampel bebas berbeza banyak. Ia menentukan sejauh mana titik data berada jauh daripada min set data, dalam sisihan piawai.
Apakah Z dalam taburan kebarangkalian?
Z menandakan taburan normal dalam taburan kebarangkalian. Ia adalah taburan kebarangkalian berterusan normal dan ia juga dikenali sebagai taburan Gaussian.
F(z) ialah ketumpatan taburan normal yang dipanggil lengkung loceng kerana bentuknya kelihatan seperti loceng.
Apakah maksud nilai T?
Nilai T mengukur saiz perbezaan berbanding variasi dalam data sampel. Lebih besar nilai T, lebih besar bukti terhadap hipotesis nol.
Apakah 3 jenis ujian-T?
Senarai tiga jenis ujian-T diberikan di bawah:
Satu sampel ujian-T: kita membandingkan min atau purata mana-mana kumpulan dengan purata kumpulan yang ditetapkan. Nilai purata boleh menjadi teori atau populasi.
Ujian T dua sampel bebas: Digunakan untuk membandingkan cara dua sampel yang berbeza.
Ujian T sampel berpasangan: Di sini kita mengukur satu kumpulan pada dua masa yang berbeza. Kami membandingkan cara yang berbeza untuk kumpulan di bawah dua keadaan berbeza atau pada dua masa berbeza.
Kesimpulan
Walaupun hampir serupa, ujian-T dan ujian-Z berbeza dengan penggunaannya. Perbezaan besar kekal ialah penggunaan ujian-T untuk saiz sampel yang kecil dan ujian-z untuk saiz sampel yang lebih besar.
Selain itu, ujian-t adalah sesuai apabila varians populasi tidak diketahui manakala ujian untuk hipotesis saiz sampel yang varians populasinya diketahui memerlukan ujian-z.
Oleh itu, seseorang harus berhati-hati semasa memilih parameter yang sempurna untuk ujian hipotesis.
