Perpuluhan dan pecahan ialah model matematik yang boleh memudahkan banyak jenis persamaan yang berbeza. Walau bagaimanapun, fungsi Linear dan Kuadratik agak sukar untuk diselesaikan, tetapi kedua-dua Linear dan Quadratic boleh diselesaikan menggunakan formula Linear dan Quadratic. Linear dan Kuadratik tidak dapat dibezakan, namun ia adalah berbeza antara satu sama lain.
Linear vs Kuadratik
Perbezaan antara Linear dan Quadratic ialah Linear ialah persamaan yang hanya merupakan garis lurus pada graf dengan darjah satu yang boleh ditulis dalam bentuk simbolik atau grafik menggunakan koordinat x dan y. Kuadratik pula bukan sekadar garis lurus pada graf tetapi parabola, lebih-lebih lagi, dengan darjah dua yang ditulis dalam bentuk simbolik dan grafik menggunakan koordinat x dan y.
Fungsi linear boleh digunakan dalam pelbagai cara untuk pelbagai perkara. Selain itu, fungsi linear adalah berbeza dengan fungsi eksponen di mana kadar perubahan meningkat dari semasa ke semasa. Sebagai contoh, y = 2x + 3 ialah fungsi linear kerana apabila x bertambah sebanyak 1, y akan bertambah sebanyak 2 dan kemudian 3 apabila x bertambah sebanyak 2 dan seterusnya dan seterusnya.
Fungsi kuadratik terkenal sebagai nisbah dua pembolehubah kuasa dua. Selain itu, terdapat 5 jenis fungsi kuadratik. Fungsi kuadratik kebanyakannya digambarkan secara grafik sebagai bentuk parabola yang sering dilihat dalam fizik dan matematik dengan darjah dua yang ditulis dalam bentuk simbolik dan grafik menggunakan koordinat x dan y.
Jadual Perbandingan Antara Linear dan Kuadratik
| Parameter Perbandingan | Linear | Kuadratik |
| Pertahanan | Fungsi linear adalah berbeza dengan fungsi eksponen di mana kadar perubahan meningkat dari semasa ke semasa. | Fungsi kuadratik ditakrifkan sebagai nisbah dua pembolehubah kuasa dua. |
| Ijazah | Ijazah satu. | Darjah dua. |
| Perwakilan | Ia diwakili sebagai Ax+By+C=0 | Ia diwakili sebagai Ax²+By+c=0 |
| Perwakilan Grafik | Garis lurus. | Parabola. |
| Contoh | 1x+4=7, 3x+2=3, 7x=11, x + 3=4 | y = x 2, 5x²+3x+2=0, x² +4x+5=0 |
Apakah Linear?
Linear ialah persamaan yang hanya mempunyai satu pembolehubah bentuk ax + by = c. Persamaan linear ini boleh ditulis dalam bentuk simbolik atau grafik menggunakan koordinat x dan y di mana x dan y adalah pembolehubah. Bentuk simbolik persamaan linear dipanggil bentuk matriks atau bentuk umum, atau bentuk penentu. Kaedah ini paling sesuai untuk sebarang bilangan pembolehubah dan nombor kompleks.
Kadang-kadang persamaan linear dipanggil jika ia mempunyai sifat tertentu. Sifat pertama ialah dua pembolehubah adalah sama antara satu sama lain atau tetap. Sifat kedua ialah satu pembolehubah boleh diwakili oleh fungsi linear pembolehubah yang lain. Sifat ketiga ialah bahagian kiri persamaan bersamaan dengan sifar. Beberapa contoh persamaan ialah 1x+4=7, 3x+2=3, 5+4x=6 dll.
Contoh lain ialah mencari persamaan garis dalam dua cara. Cara pertama yang meminimumkan jarak dari titik asal dan titik pada graf yang anda ingin cari ialah menggunakan fungsi linear. Ini dipanggil membuat grafik garisan dengan tangan.
Persamaan linear ialah sejenis persamaan yang boleh ditulis dalam bentuk ” a(x+b) = c.” Contohnya, x + 3=4, 3x+2=3, 7x=11 dsb atau cth. y=x. Dua contoh pertama agak mudah. Selain itu, contoh kedua mewakili bahawa persamaan linear hanyalah garis lurus pada graf dengan darjah satu.
Apa itu Kuadratik?
Fungsi kuadratik agak sukar sedikit daripada fungsi lain yang terdapat dalam matematik. Satu-satunya cara untuk menyelesaikannya adalah dengan menggunakan formula kuadratik atau menyelesaikannya dengan kalkulator atau dengan tangan dengan berhati-hati. Fungsi kuadratik kadangkala terdengar seperti mimpi ngeri. Walau bagaimanapun, ia tidak begitu sukar apabila anda tahu cara menyelesaikannya dengan mudah dengan formula Kuadratik.
Fungsi kuadratik biasanya dilihat dalam fizik kerana ia memodelkan situasi mudah yang mempunyai perubahan besar dalam hasil berdasarkan perubahan kecil dalam input. Sebagai contoh, rintangan udara atau daya yang dikenakan oleh cecair boleh dimodelkan oleh fungsi kuadratik. Bentuk Pucuk ialah sejenis fungsi Kuadratik yang mempunyai pekali negatif di hadapan sebutan punca kuasa dua. Contohnya -b x -4(x-1)(x-2)(x+3)(x+4).
Contohnya, fungsi kuadratik bagi (e. g. y = x 2) Paksi-y berada di sebelah kiri, dan ia terdiri daripada dua garis, satu mendatar dan satu menegak. Yang pertama turun dan ke kanan dan yang kedua ke atas dan ke kiri. Kedua-dua garisan ini bersilang pada asal di mana kedua-dua paksi bersilang. Ini hanyalah contoh fungsi Kuadratik di mana fungsi Kuadratik menanggung pengulangan paksi-y dan silang paksi-x pada asalan.
Fungsi kuadratik ditakrifkan sebagai nisbah dua pembolehubah kuasa dua. Pembolehubah boleh mengambil sebarang nilai nombor nyata positif. Pembeza bagi fungsi Kuadratik ialah punca kuasa dua bagi pendiskriminasi fungsi linear. Jadi, sebagai contoh, jika anda membuat graf persamaan dengan kecerunan 1.5, maka diskriminasi ialah 2/1.5 = 0.75 kerana setiap sisi persamaan itu adalah kuasa dua menjadi 1.5, memberikan 1.5 kuasa dua ialah 2, yang merupakan diskriminasi.
Perbezaan Utama Antara Linear dan Kuadratik
Kesimpulan
Persamaan matematik dinyatakan sebagai fungsi Linear dan fungsi Kuadratik untuk memenuhi kriteria tertentu. Selain itu, jenis fungsi ini biasanya dilihat dalam fizik dan matematik. Fungsi kuadratik ditakrifkan sebagai nisbah dua pembolehubah kuasa dua dengan darjah dua. Sebagai contoh, rintangan udara atau daya yang dikenakan oleh cecair boleh dimodelkan oleh fungsi Kuadratik.
Fungsi linear boleh digunakan dalam pelbagai cara untuk pelbagai perkara. Sebagai contoh, ahli ekonomi sering menggunakan fungsi linear untuk mewakili permintaan pengguna pada graf, di mana jika x mewakili pendapatan dan y mewakili permintaan, maka y = ax + b. Persamaan ini menunjukkan bagaimana pengguna akan menuntut sejumlah barang tertentu, tetapi hanya apabila pendapatan yang mereka miliki agak tinggi.
