Matematik ialah topik penting dalam latihan asas, siswazah, dan juga pasca kolej. Walau bagaimanapun, tidak semua orang adalah ahli matematik semula jadi untuk pelbagai tujuan. Isu utama ialah individu tidak tahu bahawa aritmetik, seperti mana-mana keupayaan lain, memerlukan latihan untuk menguasai.
Dalam matematik, perkataan "mengembangkan" serta "pemfaktoran" sering digunakan. Namun, tidak semua orang boleh membezakan antara keduanya. Majoriti orang mungkin hanya menyatakan bahawa kedua-dua perkataan merujuk kepada penyingkiran atau penambahan kurungan dalam ungkapan algebra.
Mengembangkan vs Pemfaktoran
Perbezaan antara pengembangan dan pemfaktoran ialah kurungan atau kurungan dikeluarkan apabila pengiraan algebra dikembangkan. Nilai di luar kurungan dikuatkan oleh setiap nilai dalam kurungan untuk menghapuskan kurungan. Memfaktorkan ungkapan algebra, sebaliknya, memerlukan penambahan kurungan pada persamaan. Ini dilakukan dengan mengalih keluar pembolehubah yang paling kerap digunakan daripada persamaan dan kemudian memisahkan nilai yang tinggal dalam kurungan.
Membesarkan apa-apa termasuk memaksimumkannya dan itu membayangkan makna asas untuk mengembangkan sesuatu. Dalam contoh ini, ia merujuk kepada mengalih keluar sebarang petunjuk pengelompokan daripada persamaan. Tanda kurung, kurungan atau kurungan kerinting semuanya adalah tanda pengelompokan. "Untuk menukar (apa-apa) daripada bentuk dan/atau saiz yang lebih kecil kepada yang lebih besar, " ialah definisi sebenar.
Istilah pemfaktoran pula mempunyai dua aspek iaitu pendekatan matematik serta pendekatan perniagaan dan perdagangan. Mari kita bincangkan kedua-duanya tetapi secara ringkas, untuk membantu anda memahami asas tanpa sebarang halangan. Dalam bidang perdagangan dan perniagaan, Apabila firma membeli pinjaman atau pembayaran daripada perniagaan lain, ia dikenali sebagai pemfaktoran, pemfaktoran belum terima, atau pembiayaan peminjam. Di seluruh pasaran, pemfaktoran dianggap sebagai sejenis akaun belum terima dan agak serupa dengan akaun belum terima, walaupun dalam suasana yang berbeza.
Jadual Perbandingan Antara Mengembang dan Pemfaktoran
| Parameter Perbandingan | Mengembangkan | Pemfaktoran |
| Maknanya | Membesarkan apa-apa termasuk memaksimumkannya dan itu membayangkan makna asas mengembangkan sesuatu, biasanya persamaan. | Tujuannya adalah untuk memudahkan ungkapan dengan memfaktorkannya ke dalam unsur termudahnya dan mengeluarkannya. Anda mesti meletakkan mana-mana komponen biasa dalam kurungan dan selebihnya dalam kurungan segi empat sama. |
| Etimologi | Bahasa Inggeris Pertengahan Akhir: daripada Latin expandere 'to spread out', daripada ex- 'out' + pandere 'to spread'. | Bahasa Inggeris Pertengahan Akhir (bermaksud 'pelaku', juga dalam erti kata Scots 'ejen'): daripada facteur Perancis atau faktor Latin. |
| kurungan | Untuk mengalih keluar kurungan dan kurungan kerinting. | Untuk meringkaskan persamaan atau ungkapan dengan menambah kurungan dan kurungan. |
| Contoh | (a+b)^2 jika dikembangkan akan menjadi a^2 + 2ab + b^2 | Memfaktorkan nombor 10 memberi kita: 1×10 dan 2×5. |
| sinonim | Besarkan, kembangkan, kembangkan, terperinci, sebarkan, dsb. | Pisahkan, artikulasi, tanggalkan, dikotomi, dsb. |
Apa itu Mengembangkan?
Mengembangkan ialah proses menukar komponen kepada pernyataan atau persamaan yang tidak rumit dan panjang. Ia meminimumkan ungkapan dengan mendarabkan komponen dan apa sahaja di dalam kurungan. Anda sedang mengalih keluar atau tidak mengalih keluar kurungan. Ia adalah kaedah yang sangat mudah tetapi asas dan berguna yang diajar oleh guru matematik kami dalam persekolahan gred rendah kami. Mekanisme pengembangan hanya membuka ungkapan dan menukarnya menjadi persamaan asas dan 'telanjang' yang lebih mudah untuk diselesaikan.
Penyederhanaan termasuk menggabungkan frasa berkaitan atau membatalkan istilah boleh digunakan walaupun semasa pengembangan. Daripada penambahan dan pendaraban, peringkat pengembangan mungkin termasuk menggantikan kuasa penjumlahan sebutan dengan ungkapan sepadan yang dijana daripada persamaan binomial; ini ialah versi ringkas tentang perkara yang akan berlaku jika kuasa dianggap sebagai pengganda berulang dan dilanjutkan berulang kali.
Tanggapan bahawa pendaraban merebak merentasi penambahan digunakan untuk mewakili lanjutan gabungan jumlah sebagai penjumlahan dalam matematik. Jumlah analog produk boleh digunakan untuk mengembangkan ungkapan polinomial dengan mengulang subungkapan yang berubah-ubah yang menggabungkan dua subungkapan lain, sekurang-kurangnya satu adalah tambahan sehingga ungkapan itu menjadi jumlah produk (berulang).
Apakah Pemfaktoran?
Pemfaktoran adalah antitesis lengkap pengembangan. Tujuannya adalah untuk memudahkan ungkapan dengan memfaktorkannya ke dalam unsur termudahnya dan mengeluarkannya. Anda mesti meletakkan mana-mana komponen biasa dalam kurungan dan selebihnya dalam kurungan segi empat sama. Ia seolah-olah anda cuba memasukkan kurungan.
Pemfaktoran ialah proses memahami persamaan matematik dengan menambah kurungan padanya. Ini dilakukan dengan mengalih keluar nilai yang paling kerap digunakan daripada persamaan dan meletakkan nilai yang tinggal dalam kurungan. Beberapa makna literal perkataan ini termasuk; Untuk mencari semua faktor (nombor atau objek matematik lain) (objek yang membahagikannya sama rata dengan baki sifar).
Jika mengembangkan ungkapan membayangkan penghapusan kurungan, maka pemfaktoran melibatkan memulihkan kurungan kepada pengiraan. Bagaimanakah formula xy + 3x boleh difaktorkan? Untuk memulakan, pembolehubah yang dikongsi di sini antara dua nilai yang mungkin, x, diambil kira. Pendakap kerinting digunakan untuk merangkum baki pengiraan, iaitu y + 3. x{y+3} ialah bentuk pemfaktoran bagi pengiraan xy + 3x.
Pada asasnya, proses pemfaktoran ungkapan secara praktikalnya mudah tetapi secara matematik sukar untuk dibayangkan manakala kaedah teori untuk mengembangkan nombor atau persamaan kuadratik berasaskan pembolehubah adalah lebih mudah daripada prosedur pemfaktoran.
Perbezaan Utama Antara Mengembangkan dan Pemfaktoran
Kesimpulan
Dalam mana-mana topik Matematik, pemahaman seseorang tentang cara formula berfungsi atau maksud frasa mungkin merupakan aspek yang paling penting bagi keseluruhan subjek, oleh itu ia mesti dibersihkan.
Dalam matematik, perkataan "berkembang" dan "pemfaktoran" sering digunakan. Namun, tidak semua orang dapat membezakan antara keduanya. Majoriti orang hanya akan menyatakan bahawa kedua-dua perkataan merujuk kepada penyingkiran atau penambahan kurungan dalam penyelesaian analisis. Walau bagaimanapun, mereka tidak akan dapat menunjukkan cara melanjutkan atau memfaktorkan persamaan tertentu kerana kedua-dua prosedur itu berkait rapat. Malah, kita boleh menganggapnya secara kutub bertentangan.
