Pelajar sering pergi terus ke ujian hipotesis dan bukannya menyiasat data dengan ringkasan statistik dan carta terlebih dahulu. Galakkan mereka untuk meringkaskan data mereka terlebih dahulu. Selain meringkaskan keputusan mereka, carta terutamanya boleh menunjukkan outlier dan corak.
Untuk data taburan normal berterusan, rumuskan menggunakan min dan sisihan piawai. Jika data condong atau terdapat pencilan yang berpengaruh, median (nilai tengah) dan julat antara kuartil (Kuartil atas – kuartil bawah) adalah lebih sesuai.
Ujian-T adalah pelbagai jenis:-
- Ujian T berpasangan – bergantung dan bebas.
- Ujian T biasa
Ujian-t berpasangan digunakan untuk menentukan perbezaan berpasangan. Ia digunakan dalam kes di mana sampel kurang daripada 50 dan sampel yang digunakan sebagai keutamaan ujian kekal sama.
Ujian-t Satu sampel digunakan untuk membandingkan min sampel dengan nilai tertentu.
t = (min – nilai perbandingan)/ Ralat Piawai
"Ujian F" menggunakan taburan F. Ia menggunakan F Statistic untuk membandingkan dua varians.
iaitu s1 dan s2, dengan membahagikannya. Keputusan sentiasa nombor yang lebih besar daripada sifar (kerana varians sentiasa positif). Persamaan untuk membandingkan dua varians dengan ujian-f ialah:
F = s21 / s22
Ia juga penting untuk memahami perbezaan antara ujian-t dan ujian-f kerana ia digunakan secara bergantian oleh ramai orang.
Ujian-T vs ujian-F
Perbezaan antara ujian-t dan ujian-f ialah ujian-t digunakan untuk menguji hipotesis sama ada min yang diberikan adalah berbeza secara signifikan daripada min sampel atau tidak. Sebaliknya, ujian-F digunakan untuk membandingkan dua sisihan piawai dua sampel dan menyemak kebolehubahan.
Jadual Perbandingan Antara Ujian-T dan Ujian-F (dalam Bentuk Jadual)
| Parameter Perbandingan | Ujian-t | Ujian-F |
|---|---|---|
| Implikasi | Ujian-T digunakan untuk menguji hipotesis sama ada min yang diberikan adalah berbeza secara signifikan daripada min sampel atau tidak. | Ujian-F digunakan untuk membandingkan dua sisihan piawai dua sampel dan menyemak kebolehubahan. Ujian-F ialah nisbah dua Khi kuasa dua. |
| Jenis | Ujian-T adalah pelbagai jenis:-1. Ujian-T berpasangan – bersandar dan bebas.2. Ujian T biasa | Terdapat satu jenis ujian F yang digunakan untuk membandingkan sisihan piawai bagi data dua sampel. |
| Hipotesis Nol | H0: min sampel adalah sama dengan 0. | H0: kedua-dua sampel mempunyai varians yang sama. |
| Statistik ujian | T = (min – nilai perbandingan)/ Ralat Piawai ~t(n-1) | F = s21 / s22 ~ F(n1-1, n2-1) |
| Darjah kebebasan | Darjah kebebasan ialah)n-1) dengan n ialah bilangan nilai sampel | Darjah kebebasan ialah (n1-1, n2-1) di mana n1 dan n2 ialah bilangan pemerhatian dalam sampel 1 dan 2. |
Apakah ujian-T?
T taburan atau ujian-t digunakan apabila saiz sampel, n, kurang daripada 30 dan sisihan piawai, sigma, tidak diketahui.
Taburan data berterusan selalunya boleh dihampiri dengan taburan normal.
Taburan T biasanya digunakan untuk mengira data berangka. ia diperoleh daripada taburan normal dan juga hanya jenis taburan normal.
Satu Sampel ujian-t
Ujian-t satu sampel berkenaan dengan membuat inferens mengenai min populasi.
Satu ujian-t sampel digunakan apabila kita diberikan dengan hanya satu sampel dan kita perlu menjalankan hipotesis pada sampel itu sendiri.
Dua Sampel ujian-t
Ini lebih biasa dalam senario daripada ujian-t satu sampel. Biasanya, kami ingin membandingkan cara 2 kumpulan.
Dua ujian-t sampel juga digunakan apabila kita diberikan dengan hanya satu sampel dan kita perlu menjalankan hipotesis pada sampel itu sendiri.
Kami boleh menjalankan dua jenis ujian di bawah kategori ini.
- Ujian berpasangan:- dalam ini populasi sampel yang sama digunakan untuk menguji dua rawatan berbeza. bandingkan cara dua keadaan di mana peserta yang sama (atau hampir sama) mengambil bahagian.
- Sampel Tidak Berkaitan:- Dalam ini, kami membandingkan cara dua kumpulan peserta.
Pengujian hipotesis dengan t
Andaian
Ujian-t satu sampel memerlukan andaian statistik berikut:
[Nota: Ujian-t satu sampel secara amnya dianggap teguh terhadap pelanggaran andaian ini apabila N > 30.]
Apakah ujian F?
"Ujian F" menggunakan taburan F. Ia menggunakan F Statistic untuk membandingkan dua varians.
Ujian-F untuk mengesan identiti varians dua pembolehubah rawak taburan normal:-
Hipotesis kami untuk identiti varians dua pembolehubah rawak bebas bagi taburan normal dengan jangkaan dan varians yang tidak diketahui disemak oleh ujian F yang dipanggil.
H0: σ12 = σ22
H1: σ12 > σ22
Ujian sentiasa dijalankan sebagai ujian berat sebelah.
Statistik ujian: Fsz = s12/s22 di mana s12 > s22
Jika H0 memenuhi, maka Fsz ialah taburan F dengan darjah kebebasan n1-1, n2-1.
Prinsip keputusan: untuk Fsz ≤ Fα 0-hipotesis diterima, jika tidak, tidak.
Perbezaan Utama Antara Ujian-T dan Ujian-F
- The perbezaan utama antara Rujukan dan Syor ialah, ujian-t digunakan untuk menguji hipotesis sama ada min yang diberikan adalah berbeza secara signifikan daripada min sampel atau tidak. Sebaliknya, ujian-F digunakan untuk membandingkan dua sisihan piawai dua sampel dan menyemak kebolehubahan.
- Ujian-T boleh dijalankan dengan ujian dua belah atau ujian satu sisi tetapi ujian-f adalah satu-satunya ujian satu sisi kerana varians tidak boleh negatif.
- Ujian-T adalah daripada jenis yang berbeza:- Ujian T berpasangan – bergantung dan bebas, Ujian T Normal. Manakala ujian-f hanya daripada satu jenis.
- Ujian-T digunakan apabila populasi sampel kurang daripada 30 dan sisihan piawai tidak diketahui, manakala ujian-f boleh digunakan ke atas populasi sampel yang besar.
- Ujian-T digunakan untuk menyemak hipotesis bagi min sampel manakala ujian-f digunakan untuk menjalankan hipotesis pada varians sampel.
Kesimpulan
Dalam dunia Statistik, beberapa ujian digunakan pada data sampel untuk menyemak hipotesis yang diperlukan. Dua daripada ujian tersebut ialah ujian-t dan ujian-f. Ujian-T digunakan untuk menguji hipotesis sama ada min yang diberikan adalah berbeza secara signifikan daripada min sampel atau tidak.
Sebaliknya, ujian-F digunakan untuk membandingkan dua sisihan piawai dua sampel dan menyemak kebolehubahan.
- https://asa.scitation.org/doi/abs/10.1121/1.417933
- https://projecteuclid.org/euclid.aoms/1177728261
- https://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/089976699300016007
