Hubungan dan fungsi adalah berkait rapat. Untuk hanya mampu membezakan antara hubungan dan juga fungsi, seseorang harus mempunyai pemahaman yang menyeluruh tentang konsep. Sepanjang artikel ini, kami akan membezakan antara hubungan & fungsi. Fungsi boleh mempunyai pemetaan julat yang sama seperti hubungan supaya koleksi input sepadan dengan tepat satu hasil.
Hubungan vs Fungsi
Perbezaan antara Perhubungan dan Fungsi ialah perhubungan ialah sistem set nilai yang saling berkaitan. Sebagai alternatif, ini adalah subset sesuatu seperti produk Cartesian, sedangkan mana-mana fungsi sememangnya merupakan perhubungan di mana setiap input hanya mempunyai 1 output.
Dalam Matematik, hubungan ditakrifkan sebagai keterkaitan antara komponen dua atau lebih set, dan itu tidak sepatutnya kosong. Kesatuan Cartesian subset menghasilkan hubungan R. Andaikan kita memiliki 2 set; jika terdapat hubungan antara kedua-dua item diikuti oleh bukan set, oleh itu satu-satunya hubungan dibina antara kedua-dua komponen.
Fungsi f: X→Y di dalam kaedah struktur ialah hubungan binari antara X dan Y yang mengaitkan satu komponen Y kepada setiap komponen X. Ia juga, f ditentukan sebagai hanya satu set G pasangan tertib (x, y) yang mengandungi x X, y Y, dan setiap komponen X ialah juzuk awal bagi tepat 1 pasangan tertib dalam G.
Jadual Perbandingan Antara Perhubungan dan Fungsi
| Parameter Perbandingan | perhubungan | Fungsi |
| Maknanya | Perkaitan boleh digambarkan sebagai sambungan antara dua set nilai. Sebagai alternatif, ia hanyalah subset daripada kedua-dua produk Cartesian. | Fungsi boleh dinyatakan sebagai hubungan dengan satu-satunya hasil tunggal untuk setiap input. |
| Ditandakan Oleh | Huruf "R" biasanya digunakan untuk menandakan hubungan. | Fungsi biasanya dilambangkan dengan huruf "F" atau "f." |
| Korelasi | Setiap perhubungan, kita boleh simpulkan, bukanlah satu fungsi. | Dalam istilah Matematik, kita boleh mendakwa bahawa setiap fungsi juga adalah hubungan. |
| Jenis | Jenis hubungan yang berbeza termasuk Hubungan Kosong, Hubungan Sejagat, Hubungan Identiti, Hubungan Songsang, Hubungan Refleks, Hubungan Simetri, Hubungan Transitif dan Hubungan Kesetaraan. | Jenis fungsi yang berbeza termasuk Fungsi Identiti, Fungsi Malar, Fungsi Polinomial dan Fungsi Rasional. |
| Berhubung dengan | Pengertian teori terbentuk melalui penggunaan hubungan. | Fungsi dikaitkan dengan satu elemen. |
Apa itu Hubungan?
Hubungan ialah model konsep dalam matematik yang mewujudkan beberapa hubungan antara komponen 2 set. Ia adalah versi yang lebih umum daripada konsep formalisme matematik yang lebih kerap diiktiraf tetapi dengan kekangan yang lebih sedikit.
Set yang merentangi hubungan X dan Y ialah himpunan pasangan tertib (x, y) yang terdiri daripada komponen x dalam X dan y dalam Y. Ia merangkumi metodologi standard hubungan: komponen x disambungkan kepada komponen y jika dan hanya apabila pasangan (x, y) mematuhi set nod dalaman yang menentukan hubungan binari.
Mana-mana hubungan binari setakat ini adalah contoh khas n = 2 yang paling dikaji bagi hubungan n-ary merentas set X1, …, Xn, yang akan menjadi subset sesuatu seperti produk Cartesian X1… Xn. Set semua pasangan tentang juzuk yang x=y ialah analogi ringkas bagi hubungan binari yang merangkumi set X antara semua nombor nyata R serta set Y termasuk semua nombor nyata R.
Apakah Fungsi?
Sebarang fungsi daripada set X sedemikian kepada set Y yang lain ialah peruntukan komponen Y kepada setiap komponen X. Set X ini dirujuk sebagai domain fungsi, manakala set Y dirujuk sebagai kodomain fungsi.
Fungsi telah menjadi idealisasi bagaimana elemen pembolehubah bergantung pada beberapa nilai lain. Lokasi bintang, misalnya, nampaknya merupakan fungsi masa. Secara tradisinya, rangka kerja itu dicadangkan dengan baik dengan kalkulus sangat kecil di suatu tempat pada penghujung tahun 1600-an, serta fungsi yang disiasat boleh dibezakan sehingga akhir abad kesembilan belas.
Idea fungsi menjadi dikodifikasikan dalam konsep teori set sekarang pada penghujung abad kesembilan belas, yang dengan ketara meluaskan alam kebolehgunaan kaedah. Graf mana-mana fungsi ialah himpunan semua gandingan (x, f (x)) yang menyatakan fungsi secara konsisten.
Apabila domain, serta kodomain, mewakili set nombor nyata, setiap gabungan boleh difikirkan sebagai salah satu sistem koordinat Cartesan bagi suatu titik dalam satah.
Perbezaan Utama Antara Perhubungan dan Fungsi
Kesimpulan
Untuk membezakan di sini antara sambungan yang akan menjadi fungsi dan hubungan yang bukan fungsi. Tidak semua hubungan membentuk fungsi, sama seperti tidak semua fungsi membentuk hubungan. Perbezaan antara sambungan dan fungsi ialah sementara perhubungan boleh mempunyai konfigurasi yang berbeza untuk satu input tunggal, sedangkan fungsi hanya mempunyai satu input dan satu output.
Ini akan menjadi perbezaan asas antara hubungan dan juga fungsi. Kerana penggunaan hubungan, konsepsi pola tertentu dihasilkan. Perhubungan seperti "lebih besar daripada," "sama dengan," dan juga "pembahagian" memberikan perasaan keterkaitan.
