Dunia yang kita diami ini terdiri daripada banyak perkara sama ada pokok, awan, sungai, gunung, bangunan, rumah, kenderaan, jenis makanan, dan agama. Tetapi orang sering lupa untuk menyebut komponen paling penting yang mengekalkan sistem di dunia ini dan komponen itu ialah nombor. Nombor hadir di mana-mana sama ada nombor rumah, nombor telefon, nombor menentukan kita daripada bilangan hartanah yang kita ada kepada bilangan markah yang kita dapat dalam peperiksaan kepada jumlah kekayaan yang kita ada sehinggalah kepada bilangan kegagalan dan kejayaan.
Itu mentakrifkan sebab mengapa semua orang perlu belajar dan memahami matematik. Matematik mempunyai pelbagai cabang dan dua komponen utama matematik ialah janjang aritmetik dan jujukan aritmetik.
Kemajuan Aritmetik lwn Jujukan Aritmetik
Perbezaan antara Jajahan Aritmetik dan Jujukan Aritmetik ialah Jajahan Aritmetik ialah siri yang mempunyai perbezaan sepunya iaitu sehingga sebutan ke-n. Jujukan Aritmetik atau Siri Aritmetik ialah hasil tambah unsur Janjang Aritmetik.
Kemajuan Aritmetik ialah sebarang bilangan jujukan dalam mana-mana julat yang memberikan perbezaan yang sama. Sebagai contoh, ambil julat daripada 1, 2, 3, 4, - kepada mana-mana nombor sekarang perbezaan antara nombor dan nombor seterusnya akan menjadi perkara biasa untuk mana-mana dua nombor dalam julat ini.
Jujukan Aritmetik ialah kumpulan nombor atau julat nombor dengan urutan yang pasti. Jika nombor dalam urutan ini ditolak dengan nombor sebelumnya bahawa kita akan mendapat perbezaan yang akan menjadi biasa dengan perbezaan mana-mana dua nombor dalam julat ini. Sebagai contoh, ambil urutan dari 5, 10, 15, 20- kini jujukan ini akan mempunyai perbezaan sepunya 5.
Jadual Perbandingan Antara Kemajuan Aritmetik dan Urutan Aritmetik (dalam Bentuk Jadual)
| Parameter Perbandingan | Kemajuan Aritmetik | Jujukan Aritmetik |
|---|---|---|
| Konsep | Kemajuan Aritmetik ialah satu siri nombor dalam julat yang mempunyai perbezaan sepunya yang dilambangkan dengan d. Siri ini berlanjutan ke penggal ke-n. | Jujukan Aritmetik atau siri Aritmetik ialah jumlah unsur janjang Aritmetik yang mempunyai beza sepunya yang dilambangkan dengan d. |
| Formula | Formula yang digunakan untuk Janjang Aritmetik ialah: Biarkan Ln menandakan sebutan ke-n dalam siri Janjang Aritmetik, ia dikira seperti berikut:· L1 + Ln = L2 + Ln-1 = … = Lk + Ln-k+1· Ln = ½ (Ln-1 + Ln+1)· Ln = L1 + (n – 1)d, dengan n ialah 1, 2, … | Formula yang digunakan untuk Jujukan Aritmetik atau Siri Aritmetik ialah: Biarkan M menandakan jumlah· M = ½(L1 + Ln)n· M = ½(2L1 + d(n-1))n |
| Kegunaan | Kemajuan Aritmetik digunakan dalam Perbankan, Perakaunan, dan untuk mengira kunci kira-kira dan digunakan dalam kerja monetari. Digunakan dalam perkhidmatan yang berkaitan dengan kewangan. Juga digunakan dalam seni bina dan bangunan. | Jujukan Aritmetik atau Siri Aritmetik digunakan dalam seni bina, bangunan, pembinaan jentera, dan perkara lain dengan diameter tepat juga digunakan dalam kewangan dan perbankan. |
| Julat | Kemajuan Aritmetik terdiri daripada siri sebarang julat hingga sebutan ke-n. Siri ini mempunyai perbezaan sepunya yang disimpulkan dengan menolak nombor daripada nombor sebelumnya. | Jujukan Aritmetik atau Siri Aritmetik terdiri daripada satu siri julat sehingga infiniti. |
| Perbezaan | Kemajuan Aritmetik digunakan untuk mengetahui sebutan yang hilang atau sebutan ke-n bagi siri tertentu dengan mengetahui perbezaan sepunya daripada siri tersebut. | Jujukan Aritmetik atau Siri Aritmetik digunakan untuk mengetahui hasil tambah dengan mengambil unsur janjang Aritmetik seperti sebutan ke-n, beza sepunya. |
Apakah Kemajuan Aritmetik?
Kemajuan Aritmetik ialah jujukan atau julat unsur yang digunakan untuk mengira pelbagai istilah seperti beza sepunya dan sebutan ke-n. Perbezaan sepunya hendaklah sama bagi setiap elemen dalam siri yang ditolak dengan elemen sebelumnya untuk dipanggil Siri Kemajuan Aritmetik.
Sebagai contoh, ambil siri seperti 3, 6, 9, 12--sebutan ke-, kini apabila anda menolak 3 daripada 6 atau menolak 6 daripada 9 dan seterusnya anda mendapat perbezaan sepunya 3, ini memberitahu kita bahawa siri itu ialah Aritmetik Kemajuan sebagai perbezaan biasa adalah berturut-turut.
Apakah Jujukan Aritmetik?
Jujukan Aritmetik atau Siri Aritmetik ialah jumlah unsur Janjang Aritmetik yang mempunyai beza sepunya dan sebutan ke-n. Untuk mengira jumlah sebutan pertama dan sebutan terakhir siri itu ditambah daripada jumlah sebutan ini didarab dengan ½ dan paduan didarab dengan bilangan sebutan dalam siri itu.
Sebagai contoh, ambil siri seperti 4, 8, 12, 16-nth, kini L1 ialah sebutan pertama dan sebutan ke-n boleh dilambangkan dengan Ln. Tambahkan L1 dan Ln dan hasil tambah sebutan ini akan didarabkan dengan ½ dan bilangan sebutan dalam siri itu.
Perbezaan Utama Antara Kemajuan Aritmetik dan Urutan Aritmetik
Kesimpulan
Sama ada Kemajuan Aritmetik atau Jujukan Aritmetik kedua-duanya adalah bahagian penting dalam matematik yang membantu kita dalam kehidupan seharian kita dalam pelbagai cara sama ada pengiraan kewangan atau situasi dengan butiran sama ada dalam arkitek atau dalam pembinaan mana-mana bangunan atau objek yang memerlukan panjang terperinci dan aritmetik diameter boleh membantu kita dalam pelbagai cara kerana dunia bukan apa-apa tanpa nombor yang kita gunakan dalam kehidupan seharian kita.
