Purata aritmetik dan jujukan geometri adalah istilah penting dalam konteks pengiraan pertumbuhan kewangan dan ekonomi. Pasaran saham, kenaikan, pertumbuhan penduduk, dll adalah kawasan penting yang menggunakan istilah ini secara meluas.
Purata Aritmetik vs Jujukan Geometrik
Perbezaan antara Min Aritmetik dan Jujukan Geometri ialah min aritmetik digunakan untuk mencari purata daripada himpunan nombor manakala jujukan geometri ialah himpunan nombor dengan nisbah tetap.
Min Aritmetik atau ringkasnya purata ialah himpunan nombor dibahagikan dengan kiraan nombor manakala jujukan Geometri ialah himpunan sebutan yang diperoleh dengan membahagikan atau mendarabkan sebutan tetap.
Jujukan ialah himpunan istilah berstruktur dalam pola berulang manakala 'min aritmetik' ialah purata yang diperoleh daripada jujukan nombor tersebut. 'Min aritmetik' dan 'jujukan geometri' ialah istilah matematik yang sering digunakan untuk mencari organisasi istilah berkaedah ini.
Purata aritmetik ialah purata nombor dalam urutan di mana perbezaan antara dua sebutan berturut-turut mungkin atau mungkin tidak dipisahkan oleh nombor tetap manakala apabila sebutan ini hadir dalam nisbah yang pasti maka nisbahnya ditentukan oleh jujukan geometri yang dikenali sebagai nisbah sepunya.
Jadual Perbandingan Antara Min Aritmetik dan Jujukan Geometrik (dalam Bentuk Jadual)
| Parameter Perbandingan | Min aritmetik | Jujukan geometri |
|---|---|---|
| Definisi | Min aritmetik ialah purata pengumpulan nombor dalam urutan tertentu. | Jujukan geometri ialah himpunan sebutan dengan perbezaan nisbah dua sebutan berturut-turut adalah tetap. |
| Ditentukan oleh | Ia boleh ditentukan dengan membahagikan jumlah himpunan nombor dengan jumlah kiraan nombor. | Ia boleh ditentukan dengan mendarab atau membahagi pemalar kepada sebutan sebelumnya. |
| Borang | Ini dinyatakan sebagai purata koleksi. | Urutan ini biasanya dinyatakan dalam bentuk eksponen. |
| Formula biasa | A= (a1 + a2+.. + an)/n (di mana a ialah digit pertama dan n ialah jumlah bilangan digit yang kita boleh cari min A melalui formula ini) | tn = t1. r(n – 1)(di mana r ialah nisbah sepunya dan tn ialah sebutan ke-n, t1 ialah sebutan pertama) |
| Kegunaan | Purata aritmetik atau purata digunakan dalam kajian pemerhatian dan eksperimen untuk mendapatkan gambaran ringkas tentang saiz sampel yang besar kerana min kemudiannya menjadi kecenderungan pusat data. | jujukan geometri digunakan dalam pelbagai sektor seperti sektor kewangan dan ekonomi untuk mengira kadar pertumbuhan, simpanan, kos, dll. |
Apakah Maksud Aritmetik?
Min aritmetik ialah purata jujukan sebutan yang mungkin atau mungkin tidak dipisahkan oleh perbezaan sepunya. Untuk mencari min kita bahagikan jumlah himpunan istilah dengan jumlah nombor yang hadir. Purata atau min aritmetik ialah kaedah paling mudah dan mudah untuk mengurangkan saiz sampel yang besar kerana 'min' sentiasa menjadi kecenderungan utama bagi mana-mana data yang diberikan.
Bagi kajian eksperimen dan kajian pemerhatian, min boleh dikira sebagai hasil tambah jumlah bilangan pemerhatian dibahagikan dengan bilangan pemerhatian yang ditulis sebagai:
Min Aritmetik = (jumlah semua cerapan)/(jumlah bilangan cerapan)
Apabila data hadir ialah urutan maka purata sebarang jujukan boleh ditentukan dengan formula yang diberikan:
A= (a1 + a2+.. + an)/n
'A' ialah purata atau min aritmetik, 'a' ialah 1st istilah dan 'n' ialah jumlah bilangan istilah yang terdapat dalam koleksi
Sebagai contoh, kita perlu mencari min aritmetik bagi jujukan 2, 4, 6, 8, 10
Ini boleh dilakukan dengan mudah oleh formula yang disebutkan di atas sebagai: (2+4+6+8+10)/5= 6
Min aritmetik mempunyai aplikasi dalam kehidupan harian apabila diperhatikan. Dalam bidang antropologi, sejarah, statistik, untuk mengira pendapatan per kapita, dll, purata adalah yang paling penting. Min aritmetik mempunyai had tertentu kerana ia hanyalah nilai anggaran dan bukan nilai tepat. Dalam data kewangan yang setiap angka istilah penting, purata tidak boleh digunakan sebagai formula untuk pengiraan.
Apakah Jujukan Geometrik?
Jujukan geometri ialah jujukan nombor di mana sebutan berturutan adalah dalam nisbah sepunya. Hanya apabila janjang itu didarab atau dibahagikan dengan nombor yang sama, bukan sifar maka jujukan yang diperoleh dipanggil geometri.
Perkembangan ini boleh digambarkan sebagai a, ar, ar2, ar3, ar 4 dan seterusnya (di mana a ialah 1st sebutan dan r ialah nisbah sepunya)
Contohnya: 3, 9, 27, 81, _ _ _
Urutan geometri dinyatakan dalam bentuk eksponen dengan formula: t = t1 . r(n – 1) (di mana t ialah sebutan ke-n, t1 ialah sebutan pertama dan d ialah nisbah sepunya)
Jujukan geometri kelihatan agak rumit untuk difikirkan daripada min aritmetik tetapi masih mempunyai banyak kegunaan dalam kerja seharian contohnya dalam mengira kadar pertumbuhan, pasaran saham, kadar faedah, dsb.
Perbezaan Utama Antara Min Aritmetik dan Jujukan Geometrik
Kesimpulan
Purata aritmetik ialah purata koleksi nombor di mana perbezaan sepunya antara sebutan berturut-turut mungkin atau mungkin tidak ditakrifkan oleh pemalar manakala Jujukan Geometri hanyalah jujukan sebutan di mana sebutan berturut-turut semestinya mempunyai nisbah sepunya yang ditakrifkan oleh 'r'..
Purata aritmetik diperoleh dengan membahagikan jumlah himpunan sebutan dengan jumlah bilangan sebutan dalam siri manakala jujukan geometri diperoleh dengan mendarab atau membahagi sebutan berturut-turut dengan nisbah sepunya.
Purata aritmetik biasanya merupakan had pusat mana-mana data manakala jujukan geometri ialah kenaikan eksponen dalam koleksi istilah yang diberikan.
Kedua-dua min aritmetik dan jujukan geometri mempunyai aplikasinya dalam kehidupan seharian jika kita memerhatikan perkara di sekeliling kita. Purata aritmetik digunakan dalam pelbagai bidang seperti antropologi, kajian eksperimen untuk menentukan nilai purata manakala jujukan geometri digunakan dalam mengira pertumbuhan populasi, pasaran saham, dll.
