Matematik adalah subjek yang luas. Ia menawarkan empat konsep asas iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi. Tetapi kajian yang lebih mendalam melibatkan kebiasaan dengan konsep seperti algebra, geometri, trigonometri, sukatan dan banyak lagi. Konsep boleh terdiri daripada asas kepada lanjutan dan mempunyai aplikasi dunia sebenar.
Algebra vs Trigonometri
Perbezaan utama antara Algebra dan Trigonometri ialah Algebra melibatkan persamaan, peraturan, dan polinomial. Matlamatnya adalah untuk menyelesaikan persamaan matematik pembolehubah dan pemalar. Manakala Trigonometri pula melibatkan sudut segi tiga dan ukuran sisi. Tujuannya adalah untuk mencari sudut dan sisi dengan penggunaan sinus, kosinus, dan tangen.
Algebra telah diperkenalkan sebelum trigonometri dalam dunia matematik. Algebra memerlukan manipulasi simbol. Ia memudahkan soalan perkataan yang besar kepada persamaan mudah dan boleh diselesaikan dengan pelbagai formula. Algebra boleh dikelaskan lagi kepada algebra asas, algebra linear, algebra abstrak, dan geometri algebra. Algebra biasanya merupakan gabungan pembolehubah dan pemalar.
Trigonometri telah dicipta pada abad ke-13. Ia melibatkan pelbagai fungsi untuk mengetahui sudut dan hubungan sisi dengan segi tiga. Ia boleh dikelaskan lagi kepada dua jenis, trigonometri satah dan sfera.
Jadual Perbandingan Antara Algebra dan Trigonometri
| Parameter perbandingan | Algebra | Trigonometri |
| Penemu | Penemu Babylonians mencipta algebra tetapi Abu Jaafar Mohammad Ibn Mousa Al Khwarizmi bekerja dan menyempurnakan konsep Hipparachus of Nicaea dianggap sebagai bapa trigonometri kerana beliau adalah ahli matematik pertama yang menjadualkan fungsi trigonometri. | Hipparachus of Nicaea dianggap sebagai bapa trigonometri kerana beliau adalah ahli matematik pertama yang menjadualkan fungsi trigonometri. |
| juzuk | Termasuk integer, kalkulus, geometri, trigonometri, pembolehubah, pemalar dan polinomial lain untuk pembentukan persamaan | Termasuk fungsi seperti sinus, kosinus, tangen, kosekan, sekan dan kotangen |
| Jenis | Lima jenis: algebra asas, algebra abstrak, algebra lanjutan, algebra komunikatif dan algebra linear | Dua jenis: trigonometri satah dan trigonometri sfera |
| Mekanisme | Untuk memudahkan masalah perkataan kompleks kepada persamaan polinomial mudah | Untuk mengetahui sudut segi tiga atau ukuran sisi menggunakan pelbagai fungsi |
| Permohonan | Sains, perubatan, ekonomi, membuat keputusan, inferens statistik, grafik, teknologi pengecaman muka dan lain-lain | Astronomi, navigasi, pembuatan peta, optik, kriptologi, oseanografi, fungsi tempoh, pengimejan perubatan dan lain-lain. |
Apakah Algebra?
Algebra berasal daripada perkataan Arab "Al-jabr" yang bermaksud penyatuan semula bahagian yang patah. Algebra menyepadukan konsep matematik mudah seperti integer, nombor asli, nombor bulat, faktorial dan sifat asas seperti komutatif, bersekutu, taburan dan identiti nombor. Ia membentuk asas domain seperti sains, perubatan, kejuruteraan, ekonomi dan banyak lagi bidang berkaitan.
Al-Khwarizmi dikenali sebagai bapa algebra dan merujuk Algebra sebagai "Ilmu memulihkan dan mengimbangi". Seorang ahli matematik yang mempunyai kepakaran dan penyelidikan yang teliti dalam Algebra sering dipanggil sebagai ahli algebra. Algebra sebagai subjek yang luas mempunyai algebra asas, algebra linear, algebra abstrak, algebra universal, algebra boolean sebagai sub-bahagian. Algebra merangkumi kalkulus, aritmetik, geometri dan trigonometri untuk menyelesaikan masalah yang kompleks.
Algebra asas merangkumi asas algebra. Perumusan algebra asas merangkumi operator dan simbol aritmetik asas. Algebra abstrak melibatkan set, operasi binari, polinomial, unsur identiti, unsur songsang, persekutuan dan komutatif.
Algebra digunakan secara fungsional dalam menyelesaikan pelbagai masalah kehidupan sebenar seperti diagnosis perubatan, membuat keputusan, inferens statistik, pengoptimuman enjin carian (SEO), grafik, pengecaman muka dan secara meluas dalam pengekodan. Kehidupan mungkin tidak menentukan pembolehubah seperti "x" dan "y", tetapi algebra berkesan sah dalam bidang kehidupan yang berbeza. Algebra menyediakan kebolehsuaian dan kesederhanaan dalam kebanyakan situasi yang kompleks.
Apakah Trigonometri?
Trigonometri ialah satu konsep dalam Matematik yang terdiri daripada sudut dan sisi. Enam fungsi utama sudut yang digunakan dalam trigonometri ialah sinus, kosinus, tangen, manakala salingan bagi fungsi ini ialah kosekan, sekan dan kotangen. Fungsi ini telah dijadualkan untuk memudahkan penyelesaian. Perkataan trigonometri berasal daripada dua perkataan Yunani "Trigonon" bermaksud segitiga dan "metron" bermaksud mengukur.
Dari segi sejarah, Trigonometri adalah sebahagian daripada geometri dan telah diisytiharkan sebagai subjek berasingan selepas abad ke-16. Hipparachus ialah ahli matematik pertama yang menjadualkan nilai fungsi trigonometri. Trigonometri boleh dikelaskan kepada dua jenis: trigonometri satah yang meliputi sudut dan jarak dalam satu satah dan trigonometri sfera yang meliputi sudut dan jarak dalam ruang tiga dimensi.
Terdapat pelbagai undang-undang yang mengawal keadaan segitiga arbitrari seperti hukum sinus, hukum kosinus dan hukum tangen. Identiti seperti identiti Pythagoras, formula Euler, identiti separuh sudut, jumlah sudut dan identiti perbezaan digunakan dalam subjek.
Trigonometri mempunyai aplikasi kehidupan sebenar dalam bidang seperti astronomi, navigasi, penilaian jarak artileri, ukur, pembuatan peta, fungsi berkala, optik dan akustik, pengimejan perubatan, kriptologi dan banyak lagi. Ia merupakan subjek penting semasa projek pembinaan piramid di Mesir. Sistem heliosentrik Nicolaus dan sistem geosentrik Ptolemy adalah berdasarkan Trigonometri.
Perbezaan Utama Antara Algebra dan Trigonometri
Kesimpulan
Algebra dan trigonometri adalah mata pelajaran matematik yang saling berkaitan dan memainkan peranan penting dalam pembinaan konsep. Algebra memudahkan masalah kompleks dan trigonometri menjadi asas kepada banyak penemuan saintifik. Algebra memperkatakan persamaan, pembolehubah dan pemalar manakala trigonometri memberi tumpuan kepada sudut dan hubungan sisi segi tiga.
Algebra dan trigonometri bukan sekadar konsep teori tetapi menjadi asas dalam pelbagai domain sebenar. Kedua-dua subjek digunakan secara meluas semasa projek pembinaan, kartografi, kriptologi, oseanografi, industri angkatan laut dan penerbangan, kriminologi, optik dan akustik, pengimejan dan diagnosis perubatan, tinjauan awam, kedudukan laman web, pengoptimuman enjin carian (SEO), pemasaran enjin carian (SEM).), navigasi dan pembuatan peta, dan pelbagai projek seni bina dan kejuruteraan lain.
