Matematik mempunyai tempatnya dalam kehidupan seharian kita. Ia membantu menyelesaikan masalah kita dengan cara yang sistematik. Matematik mempunyai pelbagai cabang iaitu Algebra, Kalkulus, Trigonometri, Geometri dan sebagainya Setiap cabang mempunyai kepentingan dan aplikasi yang berbeza.
Algebra lwn Kalkulus
Perbezaan antara Algebra dan Kalkulus ialah algebra ialah cabang matematik yang berurusan dengan mencari nilai pembolehubah yang tidak diketahui dengan menyelesaikan persamaan linear, padu atau kuadratik yang disebut sebagai persamaan algebra manakala Kalkulus ialah cabang matematik yang berkaitan dengan kadar. daripada perubahan fungsi.
Algebra ialah cabang matematik yang bertindak sebagai asas aritmetik moden dan matematik moden. Algebra mencari nilai pembolehubah.
Kalkulus adalah cabang yang sukar difahami dan digunakan pada peringkat pengajian lanjutan. Kalkulus mengkaji kadar perubahan peristiwa.
Jadual Perbandingan Antara Algebra dan Kalkulus (dalam Bentuk Jadual)
| Parameter Perbandingan | Algebra | Kalkulus |
|---|---|---|
| Idea asas | Algebra berurusan dengan mencari nilai pembolehubah yang tidak diketahui. | Kalkulus berurusan dengan mencari kadar perubahan fungsi. |
| Masa asal | Berasal pada zaman purba, pembangunan bermula sejak zaman pertengahan. | Berasal pada abad ke-17. |
| Domain kerja | Beroperasi dalam domain yang diketahui dan memperoleh hasil dalam domain itu. | Tidak mempunyai sebarang domain khusus, semasa menyelesaikan masalah seseorang boleh mengetahui perkara baharu dan hasil mungkin atau mungkin tidak ada dalam domain tersebut. |
| Operasi utama | Menyelesaikan persamaan. | Pembezaan dan Integrasi. |
| Kegunaan | Digunakan dalam matematik kehidupan seharian seperti mencari jarak, sesaran, kecerunan garis, dll. | Digunakan dalam bidang yang rumit dan kajian lanjutan. |
Apakah Algebra?
Cabang matematik yang menggunakan huruf dan simbol untuk mewakili nombor yang bekerja pada peraturan yang telah ditetapkan. Simbol atau huruf ini diistilahkan sebagai pembolehubah. Oleh itu, boleh dikatakan bahawa Algebra ialah hubungan antara pembolehubah berbeza yang ditakrifkan pada operator yang dikenali sebagai persamaan algebra.
Dalam erti kata lain, Algebra ialah aritmetik umum di mana pembolehubah mewakili semua nombor yang mungkin di tempat itu. Algebra membantu dalam pembentukan persamaan berkorelasi dan kemudian menyelesaikannya untuk mendapatkan nilai pembolehubah.
Akar algebra telah diletakkan oleh orang Babylon yang juga bertanggungjawab untuk pembangunan aritmetik lanjutan. Mereka membangunkan formula untuk menyelesaikan masalah menggunakan persamaan linear atau kuadratik.
Pada zaman Plato, orang Yunani telah membangunkan satu lagi taktik untuk menangani masalah tersebut yang mereka namakan sebagai Algebra Geometrik. Seorang ahli matematik Yunani, Diophantus kemudiannya dikenali sebagai "bapa algebra". Penyelesaian lengkap pertama termasuk nilai sifar dan negatif kepada persamaan algebra diberikan oleh seorang ahli matematik India Brahmagupta dalam bukunya Brahmasphitasiddhanta.
Semasa abad ke-16, karya Francois Viete terbukti sebagai langkah penting ke arah pembangunan algebra moden. Pada pertengahan abad ke-16, satu lagi peristiwa yang menandakan perkembangan selanjutnya algebra ialah penyelesaian persamaan padu dan kuadratik.
Algebra boleh dikelaskan secara meluas kepada dua kategori- Algebra Asas, yang terutamanya terdiri daripada bahagian asas algebra yang penting untuk mana-mana kajian matematik dan Abstrak atau Algebra Moden, yang terdiri daripada algebra lanjutan, ia biasanya dikaji oleh ahli matematik profesional atau ahli akademik.
Algebra digunakan dalam setiap bidang kehidupan seharian. Ia mempunyai tempat penting dalam statistik, kejuruteraan, ekonomi, pengaturcaraan komputer, dll.
Apakah Kalkulus?
Kalkulus ialah cabang matematik yang berkaitan dengan perubahan fungsi yang berkaitan antara satu sama lain. Dengan kata lain, Kalkulus ialah kajian tentang kadar perubahan fungsi.
Pada abad ke-17 Issac Newton dan Gottfried Wilhelm Leibniz secara bebas membangunkan Kalkulus moden. Sebelum penciptaan Kalkulus, seseorang hanya boleh mengira nilai pembolehubah tetapi tidak boleh menyimpulkan kadarnya.
Penciptaan Kalkulus menjadi pencapaian pertama matematik moden. Newton membangunkan formula untuk mengira kadar, pengembangan siri untuk fungsi mengikut siri pengembangan Taylor.
Terdapat dua cabang Kalkulus, iaitu- Kalkulus Pembezaan, yang menggunakan derivatif untuk mencari kadar perubahan cerun atau lengkung, dan Kalkulus Kamiran, yang mencari kuantiti yang kadar perubahannya sudah diketahui.
Kalkulus adalah amat penting dalam sains fizikal, sains aktuari, sains komputer, statistik, demografi, dsb.
Perbezaan Utama Antara Algebra dan Kalkulus
Kesimpulan
Walaupun Algebra dan Kalkulus adalah cabang matematik yang berbeza, ia berkorelasi. Algebra memperkatakan pembolehubah manakala Kalkulus dengan kadar walaupun ia saling berkaitan. Kedua-duanya kadangkala digunakan serentak antara satu sama lain untuk menyelesaikan masalah tertentu.
Algebra dan Kalkulus mempunyai kelebihan dalam bidang masing-masing. Di peringkat sekolah rendah, Algebra mudah difahami tetapi tiada Kalkulus.
